Estimaciones

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Población estimada en 2015 y el 2030

[pic 1]

Valores ocupados para calcular r

Con este método se estima que la población para el año 2030 será de: 2311558.25

Al aplicar el método se obtuvieron las siguientes mediciones de error

MAD

13074925213.709

MAPE

1433940.484

RMSE

13074925213.709

Función logística

Método utilizado para el pronóstico de series de tiempo poblacionales consiste en el refinamiento del modelo exponencial para el crecimiento de una magnitud. Modela la función sigmoidea de crecimiento de un conjunto P.

Formula P (t) = k1 + k2 .

1 + ea+bt

Donde:

P (t) = Población al año t

e = Base de los logaritmos naturales

t = Tiempo en años

a y b Parámetros

k1 = Asíntota inferior; es una valor mínimo que se asigna al conocer la tendencia del fenómeno

k2 = Asíntota superior; es un valor superior que se asigna al conocer la tendencia del fenómeno

- Cuando los datos se incrementan o disminuyen a lo largo del tiempo se propone encontrar las k’s calculando un incremento anual y la función geométrica.

Si los datos disminuyen y aumentan, se utilizaran mínimos cuadrados

CRECIMIENTO CONSTANTE

CRECIMIENTO ANUAL

16415.7857

P(2030)

1961249.71

CRECIMIENTO GEOMETRICO

R=

0.01752903

p(2030)

6547.54461

Donde para sacar k1 elegimos un valor un valor supuesto que está por debajo del valor que estamos tomando.

Y k2 es igual a la resta del promedio general que obtuvimos de promediar el pronóstico de crecimiento constante y el promedio de crecimiento geométrico y k1.

x

y

Resultados

Ecuación 1

1

1940

0.7761754

Ecuación 2

1

2010

0.0450531

Det Gral

70

Det x

1472.70954

x

21.04

Det y

-0.7311223

y

-0.01

Con este método se estima que la población para el año 2030 será de: 588601.677

Al aplicar el método se obtuvieron las siguientes mediciones de error

MAD

534730.960

MAPE

33.464

RMSE

456719326462.287

La grafica de estimación con los tres métodos es la siguiente:

[pic 2]

FUENTE: elaboración propia con datos del INEGI

De acuerdo con las mediciones de error concluimos que el mejor pronóstico fue el que se obtuvo promedio de la regresión lineal ya que tiene menos margen de error.

MAD=

76910.406

MAPE=

11.807

RMSE=

11490316567.678

Considerando los valores obtenidos con las mediciones de error que representan el ajuste de cada método a los datos históricos, se obtiene que la mejor estimación para el año 2030 es: la de regresión lineal con una población de 1871167.62