FASE 4 – UNIDAD 3: DISEÑOS FACTORIALES

...

= 1 ab – b - a – 1[pic 29]

24

[pic 30][pic 31][pic 32]

= 1 ab – b + 1[pic 33]

24

[pic 34][pic 35][pic 36]

= 1 ab – b + 1[pic 37]

24

= 1 - 1 [pic 38]

24

= 24

Segunda Ecuación

= 1 ab + b – b - (1)[pic 39][pic 40][pic 41]

2n

= 1 ab + b – b - 1[pic 42][pic 43][pic 44]

2(12)

= 1 - 1[pic 45][pic 46][pic 47]

24

= 1 - 1[pic 48]

24

= 24

b) Suma de cuadrados.

[pic 49]

c) Construya una tabla ANOVA.

[pic 50]

d) Prueba todas las hipótesis usando un grado de significancia apropiado.

Ho: Cual combinación del tratamiento mejoro el rendimiento de un proceso químico en el nivel de Factor a realizando las 3 réplicas adecuadas.

H1: Cual combinación del tratamiento no mejoro el rendimiento de un proceso químico en el nivel de Factor a realizando las 3 réplicas adecuadas

Ho: Cual combinación del tratamiento mejoro el rendimiento de un proceso químico en el nivel de Factor b realizando las 3 réplicas adecuadas.

H1: Cual combinación del tratamiento no mejoro el rendimiento de un proceso químico en el nivel de Factor b realizando las 3 réplicas adecuadas.

Ho: Cual combinación del tratamiento mejoro el rendimiento de un proceso químico en el nivel de Factor ab realizando las 3 réplicas adecuadas.

H1: Cual combinación del tratamiento no mejoro el rendimiento de un proceso químico en el nivel de Factor ab realizando las 3 réplicas adecuadas.

De acuerdo a la tabla ANOVA el valor F es menor que el valor crítico para F por lo tanto se rechaza la Hipótesis Nula de cada nivel de factor (a, b y ab) y se aprueba la Hipótesis uno de cada nivel de factor (a, b y ab)

e) ¿Qué efectos son significativos?

De acuerdo a los resultados ANOVA no hay efecto significativo porque se realizó un rechazo a las hipótesis planteadas

f) ¿Cuál es el mejor tratamiento?

Según ANOVA los dos factores con las tres replicas con los tratamientos no mejoran el rendimiento químico, con unas variaciones significativas de sus réplicas debido a que el valor F es menor que el valor crítico para F por lo tanto se rechaza la Hipótesis Nula y la Hipótesis real es la H1, no indican exactamente cuál es el mejor tratamiento que se realizó para este caso.

g) Si se puede determinar la ecuación característica realícelo. O en caso contrario justifique su respuesta

R/= No se puede realizar una ecuación característica, ya que el experimento se realizó en dosificación y se manejó factores cuantitativos lo que se transforma en experimento factorial lo cual se estudia simultáneamente dos o más factores, y donde los tratamientos se forman por la combinación de los diferentes niveles de cada uno de los factores.

CONCLUSIONES

- Se analizó los elementos, las teorías y metodologías de los experimentos factoriales en los ejercicios propuestos.

- Se identificó los elementos, las teorías y metodologías de los experimentos factoriales en los ejercicios propuestos, para así poderlos desarrollar de una manejar adecuada y aprobar las hipótesis expuestas.

- Se interpretó los datos del experimento factorial para realizar lo propuesto

- Se determinó las ventajas y desventajas de los experimentos factoriales para el desarrollo de los problemas

- Se conoció los factores cuantitativos y cualitativos de los experimentos factoriales para realizar de una manera adecuada el ejercicio y comprobar las hipótesis realizadas

- Se puso en práctica los conceptos teóricos de los experimentos factoriales para análisis de información de un determinado experimento

- Se conoció a través de la prueba de ANOVA si las conclusiones obtenidas de los resultados de esta prueba son reales si el valor F al valor crítico para el F es mayor o menor y como lo podemos interpretar para aprobar las hipótesis que se han planteado según el caso y apropiados resultados.

BIBLIOGRAFIA

- Diseños Factoriales. Disponible en

http://www.dpye.iimas.unam.mx/patricia/indexer/factoriales.pdf

- Diseños factoriales con tres factores. Capítulo 6. Disponible en http://www.ugr.es/~bioestad/guiaspss/practica7/ArchivosAdjuntos/Factorial%20tres%20factores.pdf

- Diseño de experimentos: modelo unifactorial. José R. Berrendero. Departamento de Matemáticas. Universidad Autónoma de Madrid. Disponible en:

https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/joser/docencia/adatos/ad2-tema1-12.pdf

- Modelo de diseño unifactorial completamente aleatorizado. Disponible en: http://halweb.uc3m.es/esp/Personal/personas/jmmarin/esp/Disenno/tema2de.pdf

- Introducción al Diseño de Experimentos. Disponible en:

http://halweb.uc3m.es/esp/Personal/personas/jmmarin/esp/Disenno/IntroDE.pdf

- Capítulo 3 Diseño Estadístico de Experimentos. Disponible en:

http://www.ugr.es/~bioestad/_private/cpfund3.pdf