Essays.club - Ensayos gratis, notas de cursos, notas de libros, tareas, monografías y trabajos de investigación
Buscar

Factorizar un polinomio consiste en escribirlo como un producto de polinomios de inferior grado. Todo polinomio mediante la factorización puede expresarse en productos de polinomios de primer y segundo grado.

Enviado por   •  20 de Agosto de 2018  •  1.700 Palabras (7 Páginas)  •  458 Visitas

Página 1 de 7

...

= 2a(m - 2n) - b (m - 2n )

= (m - 2n )( 2a - b )

EJERCICIOS

- a(x + 1) + b ( x + 1 ) =

- m(2a + b ) + p ( 2a + b ) =

- x2( p + q ) + y2( p + q ) =

- ( a2 + 1 ) - b (a2 + 1 ) =

- ( 1 - x ) + 5c( 1 - x ) =

- a(2 + x ) - ( 2 + x ) =

- (x + y )(n + 1 ) - 3 (n + 1 ) =

- (a + 1 )(a - 1 ) - 2 ( a - 1 ) =

- (a( a + b ) - b ( a + b ) =

- (2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r ) =

3. FACTOR COMUN POR AGRUPAMIENTO

Se trata de extraer un doble factor común.

EJEMPLO N°1.

Factoriza ap + bp + aq + bq

Se extrae factor común “p” de los dos primeros términos y “q” de los dos últimos

p(a + b ) + q( a + b )

Se saca factor común polinomio

( a + b ) ( p + q )

EJERCICIOS :

- a2 + ab + ax + bx =

- ab + 3a + 2b + 6 =

- ab - 2a - 5b + 10 =

- 2ab + 2a - b - 1 =

- am - bm + an - bn =

- 3x3 - 9ax2 - x + 3a =

- 3x2 - 3bx + xy - by =

- 6ab + 4a - 15b - 10 =

- 3a - b2 + 2b2x - 6ax =

- a3 + a2 + a + 1 =

- ac - a - bc + b + c2 - c =

- 6ac - 4ad - 9bc + 6bd + 15c2 - 10cd =

- ax - ay - bx + by - cx + cy =

- 3am - 8bp - 2bm + 12 ap =

- 18x - 12 - 3xy + 2y + 15xz - 10z =

- [pic 4]

- [pic 5]

4. FACTORIZACION DE UN POLINOMIO DE SEGUNDO GRADO. ax2+ bx + c

Se realiza resolviendo la ecuación de segundo grado correspondiente. Si las soluciones son A y B puede escribirse ax2+ bx + c = a (x-A). (x-B)

ACTIVIDAD: Factorizar:

- x2 + 4x + 3 =

- a2 + 7a + 10 =

- b2 + 8b + 15 =

- x2 - x - 2 =

- r2 - 12r + 27 =

- s2 - 14s + 33 =

- h2 - 27h + 50 =

- y2 - 3y - 4 =

- x2 + 14xy + 24y2 =

- m2 + 19m + 48 =

- x2 + 5x + 4 =

- x2 - 12x + 35 =

EJERCICIOS :

- 5x2 + 11x + 2 =

- 3a2 + 10ab + 7b2 =

- 4x2 + 7x + 3 =

- 4h2 + 5h + 1 =

- 5 + 7b + 2b2 =

- 7x2 - 15x + 2 =

- 5c2 + 11cd + 2d2 =

- 2x2 + 5x - 12 =

- 6x2 + 7x - 5 =

- 6a2 + 23ab - 4b2 =

- 3m2 - 7m - 20 =

- 8x2 - 14x + 3 =

- 5x2 + 3xy - 2y2 =

- 7p2 + 13p - 2 =

- 6a2 - 5a - 21 =

- 2x2 - 17xy + 15y2 =

- 2a2 - 13a + 15 =

5. FACTORIZACION DE LA DIFERENCIA DE DOS CUADRADOS:

EJEMPLO:

Factorizar 9x2 - 16y2 =

Para el primer término 9x2 se factoriza en 3x · 3x

y el segundo término - 16y2 se factoriza en +4y · -4y

luego la factorización de 9x2 - 16y2 = ( 3x + 4y )( 3x - 4y )

EJERCICIOS:

- 9a2 - 25b2 =

- 16x2 - 100 =

- 4x2 - 1 =

- 9p2 - 40q2 =

- 36m2n2 - 25 =

- 49x2 - 64t2 =

- 169m2 - 196 n2 =

- 121 x2 - 144 k2 =

- [pic 6]

- [pic 7]

- 3x2 - 12 =

- 5 - 180f2 =

- 8y2 - 18 =

- 3x2 - 75y2 =

- 45m3n - 20mn =

- 2a5 - 162 a3 =

6. FACTORIZACION DE UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:

Ejemplo:

Factorizar 9x2 - 30x + 25 =

1° Halla la raíz principal del primer término 9x2 : 3x · 3x

...

Descargar como  txt (6.9 Kb)   pdf (55.3 Kb)   docx (18.3 Kb)  
Leer 6 páginas más »
Disponible sólo en Essays.club