Final de Matemática 14/12 La didáctica de las Matemáticas

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Existen dos niveles de significación de un conocimiento: ambos niveles se deben dar juntos.

- Externo: en qué y para que puedo utilizar cierto conocimiento. (para que me sirve)

- Interno: como y porque se debe utilizar dicho conocimiento. (como uso lo aprendido)

Según Brousseau el contrato didáctico es el conjunto de comportamientos del maestro que son esperados por el alumno, y viceversa, que regulan el funcionamiento de la clase y las relaciones entre el maestro, el alumno y el saber.

Modelos de la situación enseñanza-aprendizaje:

- Normativo: se trata de aportar un saber a los alumnos. El maestro provee los ejemplos, el alumno escucha, está atento y luego imita, se ejercita y al final aplica. Asi el saber el saber ya está acabado, construido. Este modelo lo da el docente y se centra en el contenido. En el modelo normativo el problema se da como ejercitación.

- Iniciativo: se le pregunta al alumno sobre sus intereses, sus propias necesidades y su entorno. El maestro escucha al alumno, responde a sus demandas y busca una mejor motivación, el alumno busca organiza, luego estudia, aprende y el saber esta ligado a las necesidades de la vida. Este modelo se centra en el alumno. En el modelo iniciativo el problema se da como motivación.

- Aproximativo: se propone partir de “modelos”. El maestro propone y organiza, el alumno ensaya, busca, propone soluciones, las confronta con las de sus compañeros, las defiende o las discute y el saber es considerado con su lógica propia. Este modelo se centra en la construcción del saber por el alumno. En el modelo aproximativo el problema se da siempre.

Para el aprendizaje de los alumnos es importante tener en cuenta los sgtes puntos:

- Los conocimientos no se apilan, no se acumulan, sino que pasan de estados de equilibrio a estados de desequilibrios.

- El rol de la acción en el aprendizaje, el niño debe ser activo e intelectual.

- Solo hay aprendizaje cuando el alumno percibe un problema para resolver, es decir, cuando reconoce el nuevo conocimiento como medio de respuesta a una pregunta.

- Las producciones del alumno son una información sobre su “estado de saber”

- Los conceptos matemáticos no están aislados.

- La interacción social es un elemento importante en el aprendizaje.

Para que se produzca un aprendizaje es muy importante que el alumno sepa resolver un problema. Un problema es efectivo cuando no es ni muy fácil ni muy difícil, ya que el niño debe iniciarlo con los conocimientos que posee.

Objetivos de la actividad de resolución de problemas:

Objetivo Metodológico: método que utiliza para resolver problemas.

Objetivo Cognitivo: se trata de aprender por medio de la resolución de problemas.