Fundamentos matemáticos - La integral y sus aplicaciones

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x-4=0, X=4

X+2=0 X=-2

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A=[pic 39][pic 40] X= 4 A=[pic 41][pic 42]

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B=[pic 44][pic 45] x = -2 B=[pic 46][pic 47]

[pic 48][pic 49]dx

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Parte 2:

- De acuerdo a tu investigación de la ecuación diferencial que representa la razón de cambio de la población, responde lo que tu maestro indique:

- ¿Para qué se utiliza el modelo logístico?

El modelo logístico se utiliza para calcular la población según el tiempo y nos da a entender que a mayor población. Hay menor tasa de crecimiento. Al principio de toda población se crece muy rápido, por lo que es una fuente de presión constante y pierde su capacidad al momento en el que se hace numerosa, esto se debe a la interacción entre los miembros de la población y por ende un estado de equilibrio.

eurosur. (2015). capacidad de la carga de la tierra . 08 Febrero 2016, de eurosur Sitio web: http://www.eurosur.org/futuro/fut53.htm

Escribe la ecuación diferencial logística propuesta por Pierre-Francois Verhulst e indica lo que representan sus variables:

Ecuación diferencial:

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Variables:

- No= cantidad de la población 7.39 x 109

- K= capacidad máxima de población 10x1012

- r= tasa de crecimiento anual 1.15% = 0.0115

- N(t)= población final 29 x 109

Integra la ecuación diferencial logística utilizando el método de fracciones parciales para encontrar la función logística de crecimiento de población con respecto al tiempo.

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Parte 3:

- De acuerdo a la investigación de Frank Fenner escribe un resumen de tu lectura.

Frank Fenner fue un científico médico australiano con una importante carrera en el campo de la virología. Uno de sus logros más importantes fue la supervisión de la campaña para la erradicación de la viruela.

Además afirmo que la población humana se extinguirá en 100 años debido a la sobrepoblación, mal uso de recursos y cambios climáticos.

- Responde las preguntas que tu maestro te proyectará:

- ¿Cuál es la máxima población que la Tierra puede alimentar con una agricultura de alta tecnología (capacidad de carga de la Tierra)?

Se estima que entre 9 y 10 mil millones de habitantes es el límite para que la tierra aun pueda alimentar con una agricultura intensiva de alta tecnología y rendimiento

- ¿Cuál es la población mundial en el año 2000?

6 099 442 587

- ¿Cuál es la población mundial en el año 2010?

6 881 521 768

http://countrymeters.info/es/world

Parte 4:

- Para determinar la posible veracidad de la afirmación de Frank Fenner toma en cuenta los resultados anteriores, parte 2 y 3.

- Resuelve el problema que imprimiste:

Si la población mundial sigue un modelo logístico, plantear y resolver la ecuación que la representa y utilizarla para determinar: ¿Dentro de cuántos años la población mundial será de 29,000 millones de personas?

- El maestro te dará una sugerencia: para plantear y resolver la ecuación de población mundial que sigue el modelo logístico, debes calcular con los datos de la capacidad de carga de la Tierra, de la población en el año 2000 y en el año 2010, los valores de las tres constantes de la ecuación logística (son tres pares ordenados de datos tipo x, y). Plantearás 3 ecuaciones y tendrás 3 incógnitas. Resuelve el sistema y finalmente sustituye estos valores en la función logística y úsala para responder la pregunta planteada.

Parte 5:

- Responde la pregunta planteada por el profesor: ¿Dentro de cuántos años la población será de 29,000 millones de personas?

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Conclusión:

Lo que en esta actividad nos enseñaron a realizar es para poder reflexionar acerca de la sobrepoblación que hay en el mundo así mismo pues no saliendo del tema usando en todo momento ecuaciones para poder llegar a tales resultados e ir preparándonos más en este tema de las integrales.