Física - TAREA

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D = 10 181.71 N/m3

En otras unidades

D = (1.03895 g/cm3)(980 cm/s2)

D = 1 018.171 dina/cm3

Ejemplo: Una botella tiene 31.2 g de masa cuando está vacía, 98.44 g cuando se llena con agua. Cuando se llena con un aceite, la masa es de 88.78 g. ¿cuál es la gravedad específica del aceite?

Solución:

Cálculo de la masa del agua que ocupa la botella: 98.44 g – 31.2 g = 67.24 g

Cálculo del volumen de agua: ρ = m/V; V = m/ρ

V = 67.24 g/1 g/cm3

V = 67.24 cm3 (volumen interior del recipiente o capacidad)

Cálculo de la masa de aceite: 88.78 g – 31.2 g = 57.58 g

Calcular la densidad del aceite: ρ = m/V

ρ = 57.58 g/67.24 cm3

ρ = 0.856 g/cm3

Cálculo de la densidad relativa o gravedad específica del aceite:

δ = ρ(aceite)/ρ(agua)

δ = 0.856 g/cm3/1 g/cm3

δ = 0.856

B) Presión

Ejemplo: ¿Qué presión manométrica de suministro necesita una manguera anti – incendio que debe lanzar agua a una altura de 20 m?

Solución:

Cálculo de la presión manométrica (presión hidrostática): P = ρgh

P = (1 000 kg/m3)(9.8 m/s2)(20 m);

P = 196 000 N/m2 = 196 kPa = 1.96X105 N/m2

Ejemplo: ¿A qué altura estaría el nivel en un barómetro de alcohol a la presión atmosférica normal? (mercurio ρ = 13 600 kg/m3; alcohol ρ = 790 kg/m3)

Solución:

P = P’; P = ρgh; P’ =ρ’gh’; (alcohol) ρgh = ρ’gh’ (mercurio); ρgh = ρ’gh’

ρh = ρ’h’

Altura del mercurio es 0.76 m [presión atmosférica normal]

Cálculo de la altura de alcohol: h = ρ’h’/ρ

h = (13 600 kg/m3)(0.76 m)/ 790 kg/m3

h = 13.08 m

Solución alternativa:

Presión atmosférica normal 1.013X105 N/m2 (Pa)

Cálculo de la altura del alcohol: P = ρgh; P/ρg = h

1.013X105 N/m2/(790 kg/m3)(9.8 m/s2) = h

1.013X105 N/m2/7 742 N/ kg/m3 = h

13.08 m= h

Ejemplo: En un lago, ¿cuál es la presión del agua a una profundidad de 50 pies? El peso específico del agua es 62.468 lb/ft3

Solución:

Cálculo de la presión: P = ρgh; D = ρg; P = Dh

P = (62.468 lb/ft3)(50 ft)

P = 3 123.4 lb/ft2

C) Principio de Pascal

Ejemplo: Un pistón que sostiene una piedra comprime un gas en un tanque. El pistón y la piedra tienen una masa de 20 kg. El área de la sección transversal del pistón mide 8 cm2. ¿Cuál es la presión manométrica del gas en el tanque? ¿Cuál es el registro de la presión total del gas?

Solución:

Cálculo de la presión manométrica: P = F/A; P = w/A; w = mg; P = mg/A

P = (20 kg)(9.8 m/s2)/8X10-4 m2

P = 245 000 N/m2 (Pa) = 2.45X105 N/m2

Cálculo de la presión total o absoluta: PT = Pman + P atm;

PT = 2.45X105 N/m2 + 1.013X105 N/m2

PT = 3.463X105 N/m2

Ejemplo: Un barril se romperá cuando la presión manométrica dentro de él alcance 3.45X105 N/m2. El barril en su tapa está unido a un tubo vertical, ambos están completamente llenos de aceite (ρ = 735 kg/m3) ¿Qué altura debe tener el aceite dentro del tubo, justo para evitar el rompimiento del barril?

Solución:

Cálculo de la altura: P = ρgh; P/ρg = h

[3.45X105 N/m2]/[(735 kg/m3)(9.8 m/s2)] = h

[3.45X105 N/m2]/[7 203 N/m3] = h

47.896 m = h

Ejemplo: Un dispositivo consta de dos ramas, la izquierda tiene un pistón de 600 kg, con un área de 800 cm2, en la rama derecha el pistón tiene área de 25 cm2 y su peso es mínimo. El aparato se llena con aceite (ρ = 780 kg/m3), hasta elevarse 8 m en la rama derecha. Encontrar la fuerza requerida en la rama derecha para mantener el equilibrio

[pic 1]

[pic 2][pic 3]

[pic 4]

Solución:

Cálculo de la presión en la rama izquierda: PIZQ = F/A; F = w = mg

F = (600 kg)(9.8 m/s2) = 5 880 N

A = 800 cm2 = 0.08 m2

PIZQ = 5 880 N/0.08 m2

PIZQ = 73 500 N/m2

Cálculo de la fuerza requerida en la rama derecha:

PDER = Presión manométrica del aceite + la presión del pistón; PDER = ρgh + F/A

73 500 N/m2 = (780 kg/m3)(9.8 m/s2)(8 m) + F/0.0025 m2

73 500 N/m2 = 61 152 N/m2 + F/0.0025 m2

73 500 N/m2 – 61 152 N/m2 = F/0.0025 m2

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