IDENTIFICACIÓN DE PLANTA
Enviado por Ninoka • 22 de Abril de 2018 • 2.293 Palabras (10 Páginas) • 379 Visitas
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[pic 22]
La aproximación de Padé se puede aplicar opcionalmente para que más adelante se pueda graficar la expresión a partir de los metodos covencionales.
[pic 23]
De esta forma G(s) para polos dobles:
[pic 24]
De esta forma se obtiene a partir de la respuesta los tiempos (ver Figura 3) a partir de los métodos mostrados en la Tabla 1
[pic 25]
Figura 5. Respuesta dada con porcentajes relevantes.
De tal manera se obtienen los cuatro tiempos utilizando las constantes de los métodos se puede observar que la cosntante de tiempo T no se diferencia en gran medida para cada método, pero en el tiempo muerto tm si arroja valores que difieren de sobremanera.
Método
(t1) a% p1[s]
(t2)%p2[s]
T
tm
k
Ho et al.
0,0003511
0,0006065
0,000118
0,0002
1
Vitecková et al
0,0003422
0,0005262
0,000138
0,00017
1
Tabla 2. Parámetros de la función de transferencia para los dos métodos.
De tal forma la expresión queda de la siguiente forma con el método aproximado de Ho
[pic 26]
De tal forma la expresión queda de la siguiente forma con el método aproximado de Vitecková
[pic 27]
De esta forma se definen los métodos representados por la Figura 6
[pic 28]
Figura 6. Respuesta a partir del método de Ho y Viteckova.
Teniendo en cuenta que se tiene un sobreimpulso considerable en esta planta se debe tener un modelo el cual sea de segundo orden y subamortiguado.
Como antecedente se tiene que la planta es subamortiguada, quiere decir que el valor del coeficiente amortiguación ζ, está en este rango: 0 ζ . para aproximar a un modelo de segundo orden subamortigiado se debe saber el valor del mencionado coeficiente:
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Un valor intuitivo del coeficiente amortiguación ζ no daría una aproximación para un sistema de segundo orden subamortiguado, ya que los métodos empleados son exclusivamente para funciones de transferencia de polo doble.
Por ende los métodos de Stark y Fallagi son los indicados, ya que tienen el valor del coeficiente amortiguación ζ.
A. A cálculo del error.
Se definen los índices de desempeño para determinar la aproximación de los métodos empleados con respecto a la planta original, donde
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[pic 31]
[pic 32]
Para obtener el error se extraen los datos disponibles en los anexos, se determinó como una sumatoria de áreas o el área bajo la curva de las figuras
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Figura 7. Valor absoluto de la diferencia de la respuesta real y la obtenida a partir del método IEAP. Para el método de Ho.
[pic 34]
Figura 8. Diferencia de la respuesta real y la obtenida a partir del método elevada al cuadrado IECP para el método de Ho.
A partir del proceso que se muestra en los anexos. Se determinan los factores de índice de desempeño que se muestran en la Tabla 3.
Ieap
Iecp
IEAP OPTM
PEP %
0,000337044000
0,000337044000
0,03896
99,13489733
Tabla 3. Índices de desempeño para el método de Ho.
Finalmente se concluye que el factor PEP, no es el característico para este método, se esperaba un PEP que no superará la decena, esto se le atribuye al sobrepico característico, ya que la aproximación no satisface la respuesta original.
Como se puede observar en la Figura 6, el arranque tiene una aproximación similar, el tiempo muerto también se aproxima pero no tanto como el método de Viteckova.
Etparam abs
Etmparam abs
EKparam abs
1,95658E-05
3,47084E-05
0
Tabla 4. Error de los parámetros para cada método.
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Método Stark.[pic 35]
Teniendo en cuenta que:
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
Teniendo en cuenta que es menor que 1, esto quiere decir que el sistema es subamortiguado más tiempo muerto, por lo cual su función de transferencia está dada por: [pic 42]
[pic
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