INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA REPORTE DE MATLAP

...

%Trasnformacion de variables para ecuacion

num=w2;

s2=1;

s=2*z*w;

den=w2;

t=0.0001;

%Funcion discretizada por tustin

f = tf( [num] , [ s2 s den ] )

F = c2d( f ,t ,'tustin')

figure('name','Metodo de Tustin');

step(F,'-')

grid on;

%Funcion discretizada por Triangular

f = tf( [num] , [ s2 s den ] )

F = c2d( f ,t ,'foh')

figure('name','Metodo Triangular');

step(F,'-')

grid on;

Resultados

Método de Tustin

En el siguiente método de Tustin en el cual se logra observar como a un tiempo de muestreo de 0.0001 la respuesta del sistema se observa igual visualmente a la de método triangular

[pic 12]

Ilustración 1 Gráfica de respuesta del sistema por método de Tustin y tiempo de muestreo T=0.0001

[pic 13]

Ilustración 2 Ecuaciones de respuesta del sistema por método de Tustin y tiempo de muestreo T=0.0001

En el siguiente método de Tustin en el cual se logra observar como a un tiempo de muestreo de 0.1 la respuesta del sistema se observa la diferencia visualmente a la de método triangular

[pic 14]

Ilustración 3 Gráfica de respuesta del sistema por método de Tustin y tiempo de muestreo T=0.1

[pic 15]

Ilustración 4 Ecuaciones de respuesta del sistema por método de Tustin y tiempo de muestreo T=0.1

Método de Triangular

[pic 16]

Ilustración 5 Gráfica de respuesta del sistema por método triangular y tiempo de muestreo T=0.0001

[pic 17]

Ilustración 6 Ecuaciones de respuesta del sistema por método triangular y tiempo de muestreo T=0.0001

Mientras visualmente las gráficas son iguales se puede observar como los valores de las ecuaciones son diferentes.

[pic 18]

Ilustración 7 Gráfica de respuesta del sistema por método triangular y tiempo de muestreo T=0.1

[pic 19]

Ilustración 8 Ecuaciones de respuesta del sistema por metodo triangular y tiempo de muestreo T=0.1

Conclusiones

El método de discretización en sistemas de segundo orden es esencial para resolver los sistemas de control y obtener una respuesta sobre el sistema de control, y definir si el sistema es críticamente amortiguado, subamortiguado, amortiguado.

Los métodos de discretización, a pesar de ser diferentes y obtener datos diferentes, con un tiempo de muestreo lo suficientemente pequeño, los resultados o respuesta grafica del sistema son iguales.

Matlab y las funciones del mismo ayudan para obtener