INTRODUCCIÓN Y CONTEXTO DE LA SITUACIÓN.
Enviado por tomas • 23 de Septiembre de 2017 • 2.396 Palabras (10 Páginas) • 446 Visitas
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El ingeniero acepta las suposiciones y nos pide que le hagamos llegar los cálculos, para comprobar que dicha voladizo que fue modelado se comportará de forma óptima.
En primer lugar, realizaremos los cálculos de las tensiones o esfuerzos normales:
Para el cálculo de dichas tensiones usaremos lo siguiente:
(1)[pic 83]
Calcularemos los siguientes datos:
Normal:
La normal en este caso representaría la fuerza que ejerce el viento en la sección frontal de nuestra estructura, la cual tiene un valor de 6,25, pero al ser una fuerza de tipo normal, su valor final corresponderá a :[pic 84]
(signo “-“ por compresión)Área:
El área corresponde a la sección más solicitada, que en este caso es la sección de empotramiento de la losa de hormigón con el muro, la cual tiene un largo de 4[m] y un alto de 0,2[m] ( correspondiente al espesor de nuestro voladizo). El cálculo de la sección es el siguiente:[pic 85]
[pic 86]
Momentos:
Ahora realizaremos los cálculos de momentos, los cuales son los siguientes:
En eje Y:
Corresponde a la fuerza ejercida por la pelota lanzada por el enanito Hulk. Dicha fuerza aplicada (y su ubicación se muestra en la figura 3 es de :[pic 88][pic 87]
: -0,3 ton* 2 m = - 0,6ton*m
En eje x:
Corresponde a la fuerza ejercida por las rejas y el peso propio de la estructura de hormigón. Para una facilidad de comprensión de los cálculos, se le asignó un color respectivo a cada fuerza, las cuales se muestran en la figura (y su ubicación se muestra en la figura 3 y corresponde a lo siguiente:
Color azul: corresponde al momento ejercido por la fuerza de la reja ubicada en el costado izquierdo de nuestro dibujo, la cual corresponde a una fuerza de tipo rectangular.
Color naranjo: corresponde al momento ejercido por la fuerza de la reja ubicada en la parte frontal de nuestra estructura, la cual corresponde a una fuera de tipo rectangular.
Color verde: corresponde al momento ejercido por la fuerza de la reja ubicada en el costado derecho de nuestro dibujo, la cual corresponde a una fuerza de tipo rectangular.
Color rojo: corresponde al momento ejercido por la fuerza del peso propio de la estructura de hormigón
Color morado: corresponde al momento ejercido por la fuerza de la reja triangular ubicada en el costado izquierdo de nuestro dibujo.
Según la simbología usada anteriormente, realizamos los cálculos correspondientes a el momento aplicado en el eje Y
: [pic 89][pic 90][pic 91][pic 92]
[pic 93]
[pic 94]
= 5,15 Tf •m[pic 96][pic 95]
Ahora realizamos los cálculos correspondientes a las inercias tanto respecto al eje y como del eje x.Inercia respecto a eje y:
[pic 97]
Inercia respecto a eje x:
[pic 98]
Ahora evaluando en (1), obtenemos lo siguiente:
[pic 99]
(2)[pic 100]
Ahora podemos determinar las tensiones máximas y mínimas, evaluando en (2) con los valores respectivos de nuestra base de empotramiento en nuestro voladizo.
Vértice A = +164,30
Vértice B= +166,54
Vértice C = -176,78
Vértice D = -179,04 [pic 101][pic 102][pic 103][pic 104][pic 105][pic 106][pic 107][pic 108][pic 109][pic 110][pic 111][pic 112]
Por lo tanto, según el análisis anteriormente realizado obtenemos que las tensiones normales máximas y mínimas se producen en:
Vértice B, máxima tracción, 166,54 = 16,65.
Vértice D, máxima compresión, 179,04.[pic 113][pic 114][pic 115]
Ahora realizaremos los análisis para calcular los esfuerzos tangenciales:
Para el cálculo de los esfuerzos tangenciales, vemos las tensiones generadas por las fuerzas en el eje y, y también en el eje x.
Eje y:
Para facilitar los cálculos usaremos la siguiente simbología:
Corresponde al esfuerzo normal generado por el peso propio de la reja del lado izquierdo correspondiente al tramo de 2[m].[pic 116]
[pic 117]
[pic 118]
Corresponde al esfuerzo normal generado por el peso propio de la reja correspondiente al tramo de 4 [m]
= 0,365tf[pic 119][pic 120]
[pic 121]
Corresponde al esfuerzo normal generado por el peso propio de la reja del lado derecho correspondiente al tramo 2 [m]
[pic 122]
[pic 123]
Corresponde al esfuerzo normal generado por el peso propio de la estructura de hormigón, correspondiente al voladizo.
[pic 124]
Corresponde al esfuerzo normal generado por el peso propio de la reja triangular correspondiente al tramo de 2 [m][pic 125]
[pic 126]
[pic 127]
(3)[pic 128]
[pic 129]
Ahora en Eje x:
[pic 130]
0,3 tf[pic 131]
Ahora podemos calcular [pic 132][pic 133]
Ahora
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