Justifique adecuadamente todas sus respuestas, presentar el desarrollo
Enviado por tolero • 26 de Diciembre de 2017 • 913 Palabras (4 Páginas) • 590 Visitas
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Ejercicio 12.
Elije la propiedad que corresponden a un experimento binomial:
- Cada posible valor de la variable aleatoria tienen la misma probabilidad.
- En cada ensayo hay dos resultados posibles. A uno de estos resultados se le llama éxito y al otro se llama fracaso.
- La probabilidad de ocurrencia es la misma para cualesquiera dos intervalos de la misma magnitud.
Ejercicio 13.
Suponga que los registros de garantías muestran que la probabilidad de que un carro nuevo necesite una reparación de garantía en los primeros noventa días es 0,01 (1% según los registros).
a) Suponga que selecciona aleatoriamente 9 carros nuevos. ¿Cuál es la probabilidad de que ningún carro necesite una reparación de garantía? Justifique adecuadamente su respuesta (que formula o tabla aplico).
P=0.01
n=9
x=0
f(0)==(1)=0.9135[pic 5][pic 6]
b) Suponga que selecciona aleatoriamente 9 carros nuevos. ¿Cuál es la probabilidad de que máximo 2 (dos o menos) necesite una reparación de garantía?
P=0.01
n=9
f(2)==(36)(0.0001)(0.9320) =0.0034[pic 7]
f(1)==(9)(0.01)(0.9227) =0.0830[pic 8]
f(2)+f(1)=0.0864
c) Suponga que seleccionan aleatoriamente 100 nuevos carros. ¿Cuál es el número esperado de carros que necesitan reparación de garantía?
P=0.01
n=100
np=1
Solamente un carro.
Formulas
1. Teorema de Bayes (caso de dos eventos)
[pic 9]
2. Ley de la multiplicación para eventos independientes
[pic 10]
3. Eventos independientes
Dos eventos A y B son independientes si
o [pic 11][pic 12]
Si no es así, los eventos son dependientes.
4. Regla de complemento
[pic 13]
5. Probabilidad condicional
[pic 14]
6. Regla de conteo para experimentos de pasos múltiples
.Donde es el numero resultados posibles en el primer paso, … es el numero resultados posibles en el k- paso[pic 15][pic 16][pic 17]
7. Función de probabilidad binomial
donde [pic 18][pic 19]
8. Valor esperado en una distribución binomial
[pic 20]
9. PROBABILIDADES BINOMIALES (sección de la tabla)
p
n
x
0,01
0,02
0,03
0,04
9
0
0,9135
0,8337
0,7602
0,6925
1
0,0830
0,1531
0,2116
0,2597
2
0,0034
0,0125
0,0262
0,0433
3
0,0001
0,0006
0,0019
0,0042
4
0,0000
0,0000
0,0001
0,0003
5
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
6
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
7
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
8
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
9
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
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