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LABORATORIO DE PENDULO SIMPLE

Enviado por   •  15 de Enero de 2019  •  1.562 Palabras (7 Páginas)  •  399 Visitas

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...

[pic 18]

Figura 2: Se muestra la relación de entre el periodo y la longitud del péndulo.

Como podemos observar, no podemos decir que la dependencia de estas dos variables es lineal. Como se sabe teóricamente la relación entre el periodo y la longitud es como lo da la ecuación (5), por lo tanto necesitamos linealizar esta grafica, ya sea utilizando la siguiente ecuación ó aplicando el método de los logartimos.

Aplicando logaritmos a la ecuación (5) obtenemos

[pic 19]

Entonces,

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

Si tomamos la tabla 1 y le aplicamos logaritmo natural tanto a la longitud como al periodo, obtendremos la siguiente tabla.

Ln(Longitud (cm)

Ln(periodo) (s)

1,609437912

1,61143592

2,302585093

1,87487438

2,708050201

2,00283044

2,995732274

2,17702187

3,218875825

2,28340227

3,401197382

2,33117255

3,555348061

2,37583555

3,688879454

2,43711599

3,80666249

2,56955412

3,912023005

2,62176583

Tabla 2: logaritmos de la longitud y el periodo.

En la figura 3 podemos observar que la relación de la ecuación (6) se satisface, observando una ecuación de la forma:

[pic 24]

Esta ecuación la se relaciona con la ecuación (6) de la siguiente manera:

[pic 25]

[pic 26]

La pendiente de la recta de la figura 3 es de 0.4308, lo cual se aproxima al valor de m, que es 0.5. Ahora vemos que el intercepto de la grafica tiene un valor de 0.8844.

Sabiendo que [pic 27]

Despejando el valor de g tenemos que:

[pic 28]

Si llamamos a este un valor de la gravedad experimental obtenido de aplicarle logaritmo natural a la ecuación (5) entonces podemos calcular el valor del error absoluto de la gravedad por este método, esto es:

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

Se observa un error absoluto de un 28%. Ahora si elevamos ambas partes de la ecuación (5) obtenemos:

[pic 32]

Si graficamos el periodo al cuadrado en función de la longitud hallaremos por un método diferente el valor experimental de la gravedad. En la figura 4 podemos ver ésta grafica.

Longitud (cm)

Periodo cuadrado

5

25,1001

10

42,5104

15

54,9081

20

77,7924

25

96,2361

30

105,8841

35

115,7776

40

130,8736

45

170,5636

50

189,3376

Tabla 3. Longitud y periodo cuadrado.

[pic 33]

Figura 3: grafica de logaritmo natural del periodo contra el logaritmo natural de la longitud, se observa la relación lineal que existe entre estas dos variables.

[pic 34]

Figura 4: Relación entre la longitud y el periodo al cuadrado, se muestra la linealizacion de los puntos.

De la misma manera como se procedió cuando se le aplico logaritmo natural a la ecuación (5), se observa que la forma de la recta de la grafica es:

[pic 35]

Si comparamos esta ecuación con la ecuación (7) podemos decir que:

[pic 36]

Como se observa en la grafica e valor de la pendiente m es de 3.488. Calculando el valor de la gravedad tenemos que:

[pic 37]

El error absoluto es:

[pic 38]

[pic 39]

La masa que se utilizo para esta parte del experimento era de 50 g.

Luego se procedió a variar la masa y la amplitud de oscilación y se encontraron los siguientes resultados:

Para una longitud de 30cm un total de 10 oscilaciones y una masa de 50 gramos, se vario la amplitud de oscilación, la cual nos arrojo la siguiente tabla.

N° EXPERIMENTO

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