LAS GRANDES MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

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- Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta de una variable estadística, es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable

- Frecuencia relativa: Es una medida útil para poder comparar. La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. Generalmente se expresa en porcentaje

- Frecuencia absoluta acumulada: Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable.

- Frecuencia relativa acumulada: Es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra.

Estadística descriptiva: Se dedica a clasificar, recoger y resumir datos originados a partir de los fenómenos de estudios los datos pueden ser representados numéricamente o gráficamente.

Estadística inferencial: Se dedica a la elaboración de modelos y embace a ellos se toman decisiones en corto, mediano y largo plazo.

Métodos gráficos para la representación de datos estadísticos:

- Presentación escrita: Esta forma de presentación de informaciones se usa cuando una serie de datos incluye pocos valores, por lo cual resulta más apropiada la palabra escrita como forma de escribir el comportamiento de los datos.

[pic 5]

- Presentación tabular: Cuando los datos estadísticos se presentan a través de un conjunto de filas y de columnas que responden a un ordenamiento lógico; es de gran eso e importancia para el uso e importancia para el usuario ya que constituye la forma más exacta de presentar las informaciones.

[pic 6]

- Presentación gráfica: Proporciona al lector o usuario mayor rapidez en la comprensión de los datos, una gráfica es una expresión artística usada para representar un conjunto de datos.[pic 7]

EJERCISIO #1

Los kilómetros recorridos por 5 estudiantes al venir a la facultad desde sus casas están dadas más abajo. Calcular la media de los kilómetros recorridos por los 5 estudiantes.

Estudiantes KM recorridos

A 1

B 4 x =∑ﬡ[pic 8]

C 10 n[pic 9]

D 8 x = 33/5= 6.6[pic 10]

E 10

MEDIANA: Estudiante C

MODA: 10 Kilómetros

EJERCISIO #2

El número de horas trabajadas durante dos semanas por 50 obreros en una empresa escogidos aleatoriamente fueron:

[pic 11]

Media aritmética= 13,091/50= 266.96

Rango o recorrido = X más grande – x más chica

=Xf-xi

R = 398-130= 268

Anchura de la clase = i = R/No. de clases = 268/5 = 53.6 hrs.

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[pic 12]

Moda Mediana Media Aritmética Desviación Media

Mo= L+ Md = L+ = DM= [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

Mo= 229.5 + Md= 229.5 + = = 265.5 DM= = 49.64[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

Mo= 229.5 + 29.41 Md= 229.5 +33.3

Mo= 258.91 Horas. Md= 262.83 Horas

Media Geométrica G= anti log 2.411271276 Media Armónica Varianza

Log G= G= 257.79 Horas H= S= S= 62.68[pic 26][pic 27][pic 28]

Log G= = S= Desviación[pic 29][pic 30][pic 31]

Log G= 2.411271276 = = 15.812 S= [pic 32][pic 33]

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La Mediana: La mediana de un conjunto de valores es el valor del elemento central del conjunto.

Datos no agrupados:

Si el núm. de valores en un conjunto de datos es IMPAR, la mediana es determinada de la siguiente manera.

- Ordenar los datos crudos en un arreglo.

- Localizar el valor del elemento central como la mediana, ejemplo:

Encontrar la mediana de los valores 1, 4, 10, 8, 10 que representan los km. recorridos por los estudiantes.

Elemento Número Valores x (Km)

1 1

2 4

3 8 La mediana[pic 34]

4 10

5 10

Si el núm. de valores de un conjunto de datos no agrupados es par, no hay mediana verdadera. El valor de la mediana se supone por lo tanto que es igual a la mitad entre los dos elementos centrales en el arreglo por ejemplo

Encontrar la md. De los valores 9, 6, 2, 5, 18, 12 ($)

Elementos Número Valores (x) ($)

1 2

2 5

3 6 Md= = $ 7.5[pic 36][pic 35]

4 9

5 12

6 18

Mediana para Datos Agrupados

Formula

Md= L + [pic 37]

L= Limite real inferior de la Clase.

N= Numero de valores = [pic 38]

C=