LIMITE Y CONTINUIDAD.
Enviado por Ledesma • 20 de Abril de 2018 • 1.963 Palabras (8 Páginas) • 307 Visitas
...
- El límite de una constante es igual a dicha constante
[pic 126]
- Las constantes multiplicativas pueden salir (o entrar) en el límite
[pic 127]
- El límite de la suma (diferencia) es la suma (diferencia) de los límites
[pic 128]
- El límite del producto es el producto de los límites
[pic 129]
- El límite del cociente es el cociente de los límites, siempre que el dividendo sea distinto de cero.
[pic 130]
- El límite de una potencia de exponente real es igual a la potencia del límite.
[pic 131]
- El límite de una raíz es igual a la raíz del límite.
[pic 132]
- Límite de una función potencial
[pic 133]
ACTIVIDADES
- Halla los siguientes límites aplicando las propiedades correspondientes
- [pic 134]
- [pic 135]
- [pic 136]
- [pic 137]
- [pic 138]
- [pic 139]
- Si y , con , indica el valor de cada límite[pic 140][pic 141][pic 142]
- [pic 143]
- [pic 144]
- [pic 145]
- [pic 146]
- Si y , calcula:[pic 147][pic 148]
- [pic 149]
- [pic 150]
- [pic 151]
- [pic 152]
---------------------------------------------------------------
LIMITES INFINITOS Y AL INFINITO
Límites infinitos:
Este caso se presenta cuando y la función toma valores cada vez más grandes a medida que se aproxima a , en este caso decimos que la función tiende a tomar el valor en el punto . [pic 153][pic 154][pic 155][pic 156][pic 157][pic 158]
Por ejemplo: Realizamos la tabla para la función [pic 159]
[pic 160]
[pic 161]
[pic 162]
[pic 163]
[pic 164]
[pic 165]
[pic 166]
[pic 167]
[pic 168]
[pic 169]
[pic 170]
[pic 171]
[pic 172]
[pic 173]
[pic 174]
[pic 175]
[pic 176]
[pic 177]
[pic 178]
[pic 179]
[pic 180]
[pic 181]
[pic 182]
A medida que , o bien , la función se hace tan grande como se quiera, y decimos en este caso que la función . Es decir:[pic 183][pic 184][pic 185][pic 186]
[pic 187]
IMPORTANTE: Cuando escribimos lo hacemos en el cálculo de límite, porque la división por 0 no está definida.[pic 188]
Límites al infinito:
Si queremos estudiar el comportamiento de una función cuando los valores de se hacen tan grandes como queramos, lo expresamos diciendo que . Para ver el comportamiento realicemos el siguiente ejemplo:[pic 189][pic 190][pic 191]
Realizamos la tabla para la función [pic 192]
[pic 193]
[pic 194]
[pic 195]
[pic 196]
[pic 197]
[pic 198]
[pic 199]
[pic 200]
[pic 201]
[pic 202]
[pic 203]
[pic 204]
[pic 205]
[pic 206]
[pic 207]
A medida que , o bien , toma valores tan grandes como queramos positivos o negativos, la función se hace tan pequeña como se quiera, y decimos en este caso que la función . Es decir:[pic 208][pic 209][pic 210][pic 211]
[pic 212]
ACTIVIDADES
- Para cada una de las siguientes funciones indica lo límites pedidos
[pic 213]
[pic 214]
[pic 215]
[pic 216]
[pic 217]
[pic 218]
[pic 219]
[pic 220]
[pic 221]
[pic 222]
[pic 223]
[pic 224]
...