LIMITE Y CONTINUIDAD.
Enviado por Ledesma • 20 de Abril de 2018 • 1.963 Palabras (8 Páginas) • 254 Visitas
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- El límite de una constante es igual a dicha constante
[pic 126]
- Las constantes multiplicativas pueden salir (o entrar) en el límite
[pic 127]
- El límite de la suma (diferencia) es la suma (diferencia) de los límites
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- El límite del producto es el producto de los límites
[pic 129]
- El límite del cociente es el cociente de los límites, siempre que el dividendo sea distinto de cero.
[pic 130]
- El límite de una potencia de exponente real es igual a la potencia del límite.
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- El límite de una raíz es igual a la raíz del límite.
[pic 132]
- Límite de una función potencial
[pic 133]
ACTIVIDADES
- Halla los siguientes límites aplicando las propiedades correspondientes
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- [pic 136]
- [pic 137]
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- Si y , con , indica el valor de cada límite[pic 140][pic 141][pic 142]
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- Si y , calcula:[pic 147][pic 148]
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LIMITES INFINITOS Y AL INFINITO
Límites infinitos:
Este caso se presenta cuando y la función toma valores cada vez más grandes a medida que se aproxima a , en este caso decimos que la función tiende a tomar el valor en el punto . [pic 153][pic 154][pic 155][pic 156][pic 157][pic 158]
Por ejemplo: Realizamos la tabla para la función [pic 159]
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A medida que , o bien , la función se hace tan grande como se quiera, y decimos en este caso que la función . Es decir:[pic 183][pic 184][pic 185][pic 186]
[pic 187]
IMPORTANTE: Cuando escribimos lo hacemos en el cálculo de límite, porque la división por 0 no está definida.[pic 188]
Límites al infinito:
Si queremos estudiar el comportamiento de una función cuando los valores de se hacen tan grandes como queramos, lo expresamos diciendo que . Para ver el comportamiento realicemos el siguiente ejemplo:[pic 189][pic 190][pic 191]
Realizamos la tabla para la función [pic 192]
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A medida que , o bien , toma valores tan grandes como queramos positivos o negativos, la función se hace tan pequeña como se quiera, y decimos en este caso que la función . Es decir:[pic 208][pic 209][pic 210][pic 211]
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ACTIVIDADES
- Para cada una de las siguientes funciones indica lo límites pedidos
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