La ecuación de la línea recta o de regresión parte de la ecuación Y = a + bX
Enviado por mondoro • 21 de Mayo de 2018 • 3.788 Palabras (16 Páginas) • 399 Visitas
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Paso 4) Como tcalculado= 16,64 > ttabulado = 3.25; rechazamos la hipótesis nula (Ho).
Conclusión: Las semanas de experiencia de los encuestadores es significativa en el número de entrevistas hechas, considerando un nivel de significación de 0.01.
[pic 16]
Prueba de hipótesis para B α = 0.05
Paso 1) Se plantean las hipótesis
Hipótesis Nula Ho = B = 0
Hipótesis Alternativa H1 = B # 0
Paso2) Se determina el estadístico de prueba tc y se calcula.
b
Tc = ----------- =
Sb
Donde:
b: estimador del parámetro B
S
Sb = --------------------------- es la desviación estándar de b[pic 17]
\/∑(Xi – media)2
Es decir
0.183
Tc = ----------- = 16.64
0.011
Paso 3)
Para α = 0.05. Se ubica en la tabla de la distribución t-Student. Es decir el valor de t tabulado con 9 grados de libertad es: ttabulado = 2.26
Paso 4) Como tcalculado= 16.64 > ttabulado = 2.26; rechazamos la hipótesis nula (Ho).
Conclusión: Las semanas de experiencia de los encuestadores es significativa en el número de entrevistas hechas, considerando un nivel de significación de 0.05.
[pic 18]
2.
-
[pic 19]
La ecuación de la línea recta o de regresión parte de la ecuación Y = a + bX
En nuestro ejercicio; determinamos los coeficiente a y b, calculando
[pic 20]
[pic 21]
a = 1.533
b= 0.20
Entonces la ecuación de regresión de Y sobre X, es
Y = 1.533 + 0.20X
b. Coeficiente correlación e interpretación
Por la naturaleza de los datos, son cuantitativos, utilizamos el coeficiente de correlación de PEARSON (r).
n (∑XY) - (∑X) (∑Y)
r = -------------------------------------------------------- = 0,991[pic 22][pic 23][pic 24]
n ∑X2 – (∑X)2 * n ∑Y2 – (∑Y)2
Interpretación:
Existe una correlación muy buena directa y positiva entre el número de años (período 2009-2014) con la afluencia de turistas.
c. Si r = 0,991, entonces el coeficiente de determinación es r2 = 0,981; es decir el 98,1% de la variación de la afluencia de turistas es explicada por la variable independiente, en este caso por el número de años del período 2009-2014.
d. El ingreso de turista para el año 2015 será: En este caso el año 2015 es X =7
Y = 1.533 + 0.20(7) = 2,933 en millones turistas ingresaran en el año 2015
e. La estimación del error se determina por:
[pic 25]
S2YX = 0,05774
f. Las desviaciones estándares de los estimadores son:
Desviación estándar de b estimador
S
Sb =--------------------------------------- = 0,014
∑(Xi - (∑ X)/n )2
Entonces la varianza S2b = 0.000196
Desviación estándar de a estimador
S
Sa =--------------------------------------- = 0,054
∑(yi - (∑ yi/n )2
Entonces la varianza S2a = 0.002916
Variables
Media
Desviación estándar
X : Número de semanas de experiencia
∑Xi
Media = ------=3,50
n
[pic 26][pic 27]
∑(Xi – media)2[pic 28]
Sx = --------------- =0,377
n-1
Y Número de entrevistas hechas
∑Yi
Media = ------=2,23
n
[pic 29]
∑(Yi – media)2[pic 30][pic 31]
Sx = --------------- =1,871
n-1
g. Intervalo de confianza de la pendiente
b= 0.20
t = 3,2498 al 99,0% de confianza
n-1 = 9 Grados de libertad.
Sb = 0,014
Entonces
Pr [ b – t S/\/n ≤ B ≥ b + t S/\/n ] = 1- α[pic 32][pic 33]
Pr [ 0.183 – 4.0321 (0.014) ≤ B ≥ 0.183 + 4.0321 (0.014) ] = 0.99
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