La ecuación de la línea recta o de regresión parte de la ecuación Y = a + bX

...

Paso 4) Como tcalculado= 16,64 > ttabulado = 3.25; rechazamos la hipótesis nula (Ho).

Conclusión: Las semanas de experiencia de los encuestadores es significativa en el número de entrevistas hechas, considerando un nivel de significación de 0.01.

[pic 16]

Prueba de hipótesis para B α = 0.05

Paso 1) Se plantean las hipótesis

Hipótesis Nula Ho = B = 0

Hipótesis Alternativa H1 = B # 0

Paso2) Se determina el estadístico de prueba tc y se calcula.

b

Tc = ----------- =

Sb

Donde:

b: estimador del parámetro B

S

Sb = --------------------------- es la desviación estándar de b[pic 17]

\/∑(Xi – media)2

Es decir

0.183

Tc = ----------- = 16.64

0.011

Paso 3)

Para α = 0.05. Se ubica en la tabla de la distribución t-Student. Es decir el valor de t tabulado con 9 grados de libertad es: ttabulado = 2.26

Paso 4) Como tcalculado= 16.64 > ttabulado = 2.26; rechazamos la hipótesis nula (Ho).

Conclusión: Las semanas de experiencia de los encuestadores es significativa en el número de entrevistas hechas, considerando un nivel de significación de 0.05.

[pic 18]

2.

-

[pic 19]

La ecuación de la línea recta o de regresión parte de la ecuación Y = a + bX

En nuestro ejercicio; determinamos los coeficiente a y b, calculando

[pic 20]

[pic 21]

a = 1.533

b= 0.20

Entonces la ecuación de regresión de Y sobre X, es

Y = 1.533 + 0.20X

b. Coeficiente correlación e interpretación

Por la naturaleza de los datos, son cuantitativos, utilizamos el coeficiente de correlación de PEARSON (r).

n (∑XY) - (∑X) (∑Y)

r = -------------------------------------------------------- = 0,991[pic 22][pic 23][pic 24]

n ∑X2 – (∑X)2 * n ∑Y2 – (∑Y)2

Interpretación:

Existe una correlación muy buena directa y positiva entre el número de años (período 2009-2014) con la afluencia de turistas.

c. Si r = 0,991, entonces el coeficiente de determinación es r2 = 0,981; es decir el 98,1% de la variación de la afluencia de turistas es explicada por la variable independiente, en este caso por el número de años del período 2009-2014.

d. El ingreso de turista para el año 2015 será: En este caso el año 2015 es X =7

Y = 1.533 + 0.20(7) = 2,933 en millones turistas ingresaran en el año 2015

e. La estimación del error se determina por:

[pic 25]

S2YX = 0,05774

f. Las desviaciones estándares de los estimadores son:

Desviación estándar de b estimador

S

Sb =--------------------------------------- = 0,014

∑(Xi - (∑ X)/n )2

Entonces la varianza S2b = 0.000196

Desviación estándar de a estimador

S

Sa =--------------------------------------- = 0,054

∑(yi - (∑ yi/n )2

Entonces la varianza S2a = 0.002916

Variables

Media

Desviación estándar

X : Número de semanas de experiencia

∑Xi

Media = ------=3,50

n

[pic 26][pic 27]

∑(Xi – media)2[pic 28]

Sx = --------------- =0,377

n-1

Y Número de entrevistas hechas

∑Yi

Media = ------=2,23

n

[pic 29]

∑(Yi – media)2[pic 30][pic 31]

Sx = --------------- =1,871

n-1

g. Intervalo de confianza de la pendiente

b= 0.20

t = 3,2498 al 99,0% de confianza

n-1 = 9 Grados de libertad.

Sb = 0,014

Entonces

Pr [ b – t S/\/n ≤ B ≥ b + t S/\/n ] = 1- α[pic 32][pic 33]

Pr [ 0.183 – 4.0321 (0.014) ≤ B ≥ 0.183 + 4.0321 (0.014) ] = 0.99