La mejor Teoria combianatoria
Enviado por tolero • 24 de Octubre de 2018 • 982 Palabras (4 Páginas) • 337 Visitas
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Permutaciones circulares
Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en círculo", (por ejemplo, los comensales en una mesa), de modo que el primer elemento que "se sitúe" en la muestra determina el principio y el final de muestra.
[pic 22]
Permutaciones con repetición
Permutaciones con repetición de m elementos donde el primer elemento se repite a veces, el segundo b veces, el tercero c veces,... (m = a + b + c +... = n) son los distintos grupos que pueden formarse con esos m elementos de forma que:
- Sí entran todos los elementos.[pic 23]
- Sí importa el orden.[pic 24]
- Sí se repiten los elementos.[pic 25]
[pic 26]
Combinaciones
Se llama combinaciones de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma que:
- No entran todos los elementos.[pic 27]
- No importa el orden.[pic 28]
- No se repiten los elementos.[pic 29]
Combinaciones con repetición
Las combinaciones con repetición de m elementos tomados de n en n (m ≥ n), son los distintos grupos formados por n elementos de manera que:
- No entran todos los elementos.[pic 30]
- No importa el orden.[pic 31]
- Sí se repiten los elementos.[pic 32]
[pic 33]
Ejemplos
Variación:
Si lanzamos a la vez cuatro dados de distinto tamaño, ¿cuántos resultados distintos podemos obtener? Resultado incorrecto
Solución =
Tenemos que formar grupos de 4 elementos con los 6 posibles resultados que tiene un dado.
Se verifica que en cada grupo:
- No entran todos los elementos.
- Sí importa el orden.
- Sí se repiten los elementos.
El número de variaciones con repetición de 6 elementos tomados de cuatro en cuatro es:
[pic 34]
Permutación:
¿Cuántos números distintos se pueden formar con las cifras 2114544899?
Tenemos que formar grupos de 10 elementos donde el primero se repite dos veces, el segundo una vez, el tercero tres veces, el cuarto una vez, el quinto una vez y el sexto dos veces.
Se verifica que en cada grupo:
- Sí entran todos los elementos.
- Sí importa el orden.
- Sí se repiten los elementos.
El número de permutaciones con repetición de 10 elementos donde tres de ellos se repiten una vez, dos de ellos se repiten dos veces y uno tres veces es:
[pic 35]
Combinación:
¿Cuántas fichas tiene el juego del dominó? (Las fichas del dominó se dividen en dos partes y en cada parte aparece una puntuación. Esta puntuación varía desde 0 hasta 6 puntos, es decir, hay 7 puntuaciones distintas).
Tenemos que formar grupos de 2 puntuaciones con las 7 distintas que hay.
Se verifica que en cada grupo:
- No entran todos los elementos.
- No importa el orden.
- Sí se repiten los elementos.
El número de combinaciones con repetición de 7 elementos tomados de dos en dos es:
[pic 36]
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