Las Estructuras isostaticas.

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Los más simples son rodillos, superficies lisas, uniones con cables, apoyos basculantes, etc.

Al segundo tipo, aquellos que restringen dos grados de libertad, pertenecen las articulaciones, las superficies rugosas, las rotulas, etc.

Al tercer tipo y último en estructuras planas pertenecen los empotramientos

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Estaticidad

La Estaticidad de las estructuras hace referencia principalmente a la capacidad de estabilidad de un mecanismo en el cual se toman en cuenta las fuerzas que actúan sobre éste mismo. En donde a su vez para formar parte de esa Estaticidad debe de haber además de la estabilidad, una parte de confort para quien necesita el mecanismo o lo va a manipular.

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Armaduras

Cuando se habla de solucionar una estructura, se habla de encontrar las relaciones entre las fuerzas aplicadas y las fuerzas de reacción, las fuerzas internas en todos los puntos y las deformaciones.

Para estructuras estáticas sólo es necesario plantear las ecuaciones de equilibrio para encontrar fuerzas de reacción y que éstas no sobrepasen en número a las ecuaciones de equilibrio.

Cuando determinas las reacciones, puedes proceder a encontrar las fuerzas internas por equilibrio de secciones y de ahí encontrar las deformaciones por los métodos de secciones o de los nudos.

En la solución de estructuras estáticamente indeterminadas tienes que solucionar simultáneamente las ecuaciones de equilibrio, compatibilidad de deformaciones y las de relaciones de fuerzas y los desplazamientos. La manera como se manipulan estos tres tipos de ecuaciones en el proceso de solución determina el método.

Una armadura es una estructura compuesta de miembros esbeltos unidos entre sí en sus puntos extremos. Los miembros usados comúnmente en construcción consisten en puntales de madera o barras metálicas. Las conexiones en los nudos están formadas usualmente por pernos o soldadura en los extremos de los miembros unidos a una placa común, llamada placa de unión, o simplemente pasando un gran perno o pasador a través de cada uno de los miembros.

Armaduras planas

Las armaduras planas se tienden en un solo plano y a menudo son usadas para soportar techos y puentes. La siguiente armadura mostrada es ejemplo de una armadura típica para techo. La carga del techo es transmitida a la armadura en los nudos por medio de una serie de largueros, como la carga impuesta actúa en el mismo plano que la armadura, el análisis de las fuerzas desarrolladas en los miembros de la armadura es bidimensional.

Hipótesis de diseño

Para diseñar los miembros y las conexiones de una armadura, es necesario determinar primero la fuerza desarrollada en cada miembro cuando la armadura está sometida a una carga dada. Con respecto a esto, se formularán dos importantes hipótesis:

1.- Todas las cargas están aplicadas en los nudos.

- En la mayoría de los casos, como en armaduras de puentes y de tecos, esta hipótesis se cumple

- A menudo, en el análisis de fuerzas, el peso de los miembros es ignorado ya que las fuerzas soportadas por éstos son usualmente grandes en comparación con el propio.

- Si el peso del miembro debe ser incluido en el análisis, es generalmente satisfactorio aplicarlo como una fuerza vertical, la mitad de su magnitud aplicada a cada extremo del miembro.

2.- Los miembros están unidos entre sí mediante pasadores lisos

- En los casos en que se unen conexiones con pernos o soldadura, esta hipótesis es satisfactoria siempre que las líneas de los centros de los miembros conectados son concurrentes.

Tensión o Compresión en armaduras.

En el diseño real de una armadura es importante establecer si la fuerza en el miembro es de tensión o de compresión. A menudo los miembros a compresión deben ser más robustos que los miembros a tensión, debido al efecto de pandeo o efecto de columna que ocurre cuando un miembro está sujeto a compresión.

Método de nodos

Este método consiste en desmontar la estructura dibujando por separado los diagramas de sólido libre de cada una de las partes (barras y nudos) y aplicar las condiciones de equilibrio a cada una de ellas.

Para analizar o diseñar una armadura debes obtener la fuerza en cada uno de sus miembros. Al considerar un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura, entonces las fuerzas de sus miembros serian fuerzas internas y no podrían obtenerse a partir de un análisis de equilibrio. Si en lugar de considerar esto, tomas en cuenta el equilibrio de un nudo de la armadura, entonces una fuerza de miembro se vuelve una fuerza externa en el diagrama de cuerpo libre del nudo y las ecuaciones de equilibrio pueden ser aplicadas para obtener su magnitud; esta es la base del método de los nudos.

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Como los miembros de la armadura son todos rectos de dos fuerzas que se tienden en el mismo plano, el sistema de fuerzas que actúa a cada nudo es coplanar y concurrente. En consecuencia el equilibrio rotatorio o por momento es automático satisfecho en el nudo y sólo es necesario satisfacer ∑Fx = 0 y ∑Fy = 0 para garantizar el equilibrio.

Procedimiento del análisis

- Traza el diagrama de cuerpo libre de un nudo que tenga por lo menos una fuerza conocida y cuando mucho dos fuerzas desconocidas.

- Usa cualquier método para establecer el sentido de una fuerza desconocida.

- Orienta los ejes x y y de manera que las fuerzas en el diagrama de cuerpo libre puedan ser resueltas fácilmente en sus componentes x y y, después aplica las dos ecuaciones de equilibrio de fuerzas. Obtén las dos fuerzas de miembro desconocidas y verifica el sentido correcto.

- Continúa con el análisis de cada uno de los demás nudos, que tenga cuando menos dos incógnitas y por lo menos una fuerza conocida.

- Una vez que encuentras la fuerza en un miembro a partir del análisis de un nudo en uno de sus extremos, el resultado puedes usarlo para analizar las fuerzas