Lineas de influencia.

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PRINCIPIO DE MULLER- BRESLAU

La línea de influencia de una reacción, o un momento flexionante o de una fuerza cortante, tienen la misma forma que la viga deformada cuando se le impone un desplazamiento unitario correspondiente a la reacción o acción determinada. Se obtiene introduciendo un desplazamiento unitario a la viga en la dirección de la reacción, esto en un punto A. para introducir el desplazamiento unitario, se elimina la restricción a la deformación de la viga en el apoyo, no se permite otro tipo de deformación por ejemplo, las que son por flexión o fuerza cortante. La línea de influencia de fuerzas cortantes en un punto C se obtiene cortando la viga en ese punto, introducimos el desplazamiento unitario que le corresponde a la fuerza cortante. Para que no haya deformaciones por flexión, los dos tramos de líneas de influencia entre el punto C y los apoyos deben ser paralelos de lo contrario habría una deformación a la flexión. El desplazamiento unitario, en realidad es un desplazamiento pequeño. Para hacer más entendible el concepto, el método nos indica introducir deformaciones unitarias y evitar las deformaciones que le corresponde a las otras reacciones o acciones, similares a las del método directo.

Para éste método se puede incluir el principio del trabajo virtual. Es colocar una carga virtual unitaria en un punto cualquiera a una distancia x del origen de coordenadas, se aplica a la viga un desplazamiento, el punto donde se aplicó la carga unitaria sufrirá un desplazamiento, la reacción y la carga unitaria realizarán un trabajo virtual igual a la magnitud de las cargas por su desplazamiento, y utilizando el teorema de Betti, los trabajos deben ser iguales. Con esto si se aplica una carga unitaria en un punto a una distancia x del origen, la ordenada de la viga desplazada en el punto de aplicación de la carga es igual a la reacción ,por lo que la viga desplazada coincide con la línea de influencia.[pic 7]

Las cargas se determinan normalmente con el reglamento AASHTO. Para las grúas viajeras las cargas de diseño dependerán de su capacidad de carga y de su peso. Es necesario utilizar un factor de seguridad recomendado de un 15-30% para las cargas vivas.

Para cuando el valor de una sección es mayor a la de la sección que se determina, se utiliza el momento máximo absoluto

Conclusión:

Las líneas de influencia se usan principalmente para determinar dónde se deben colocar las cargas vivas para que éstas causen las fuerzas máximas, para calcular dichas fuerzas. Calculas las líneas de influencia se realiza normalmente para cargas unitarias, y los valores para otras cargar se obtienen por al hacer una simple multiplicación.