¿Lo que se aprende, es lo que el aprende? Pero alguno aprende rápidamente la lentitud, y eso es lo que se ha dicho, no lo que el aprende sino como aprende.

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Los primeros analíticos constituyen a la doctrina acerca de la formulación o constitución de las funciones de una palabra: la silogística. Las matemáticas son la ciencia, las matemáticas son la demostrativa.

Una de las materias de estudio de este pensador Aristóteles es la demostración y es el conocimiento de la demostración, en primer lugar la proposición es una enunciación que afirma o niega en una cosa de otra. Es universal, particular indeterminada. La llamo universal cuando el atributo pertenece, o no se dice de parte alguna de la cosa.

Es particular cuando el atributo no pertenece a toda la cosa.

Indeterminada cuando el atributo se afirma o se niega del sujeto, sin una indicación de la universalidad ni de la particulturalidad.

Entre la proporción demostrativa y la proposición dialéctica hay una diferencia que la demostrativa asienta una de las 2 partes de la contradicción, porque para demostrar no se hace una pregunta la contradicción toda y entera.

Se llega a lograr el silogismo aceptando que una cosa es o no es de otra por lo tanto la proposición es silogística cuando se afirma o se niega una cosa de otra en una de las distintas formas que se mencionan. Es demostrativa cuando es verdadera y se deriva de la conducción primitivamente sentadas. Es dialéctica cuando en forma de pregunta comprende las dos partes de la contradicción. Le llego a llamar término de proposición al tributo y sujeto al que contribuye, ya sea una a él ya se separe la idea de ser o no ser. El silogismo llega a ser una enunciación en la que las proposiciones se concluyen con otra solo por el hecho de haber sido sentadas. Silogismo completo, aquel en donde no hay la necesidad de otro dato previamente admitido.

Silogismo incompleto, aquel en donde se ocupan varios datos que deben ser precisos además de los términos asentados al principio, pero que no han sido formulados de un modo terminante en la proposición.

Aristóteles llega a hablar de dos clases de razón: una en la cual se contempla de entre las aquellas cuyos principios no admiten ser de otra manera; y donde se admiten que los principios pueden ser de otra manera. A una se le llama científica y a ala otra calculadora porque deliberar y calcular son lo mismo.

Aristóteles llega a distinguir entre lo que denominaríamos razón teórica de tipo matemático, o físico matemático, la razón de la cual se ocupa en su ORGANON, y otro tipo de razón que a diferencia de la primera no hay carácter de exactitud, precisión, exactitud la cual se aplica diariamente a problemas prácticos, respecto de los cuales viene una gran apreciación, en la que se puede dar un mas o un menos, y que opera, no por deducciones rigurosas, antes bien, por deliberación.

La dialéctica como una especie de argumentos sobre la base de opiniones y probabilidades, en contraste con la demostración científica.

Y se llega a hablar de 3 clases de razonamiento:

*Razonamiento apodíctico, el que concluye partiendo de premisas verdaderas

*Razonamiento epagogico, cuya conclusión es probable.

*Razonamiento erístico, contencioso, que produce principios que parecen probables pero no lo son. Se trata de un silogismo aparente de un paralogismo.

A pesar de toda la diferencia entre la lógica de lo apodíctico por una parte, y Aristóteles conoce a la dialéctica como parte del silogismo.