Métodos de suavización y análisis de regresión

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- Método de Winters

Se aplica cuando en la serie de tiempo se tienen presentes los componentes de tendencia y estacionalidad ya sea en forma aditiva o multiplicativa. Es decir, se suavizan los datos por el método exponencial de holt-winters cuando el componente sistemático de la demanda, tienen un nivel, una tendencia y un factor estacional.

- Menciona cuales son los métodos de pronósticos basados en promedios.

Promedio simple, promedio doble, suavización exponencial simple, suavización exponencial doble.

- Define cuando es útil el análisis de regresión lineal simple.

Cuando se quiere saber la relación entre dos variables (una independiente y una dependiente). Para esto se debe crear una fórmula que sustente la estimación en función de los ejes “y” y “x” respectivamente.

- Describe y explica los conceptos utilizados en la regresión lineal simple.

- Coeficiente de correlación -Se permite reconocer la dependencia entre las variables.

- Línea de regresión- la línea que mejor ajusta al conjunto de datos dados.

- Error estándar de estimación- mide la diferencia entre el estimado de y y los valores verdaderos del mismo.

- ¿A qué se refiere la “parte explicada por la regresión” y la “parte no explicada”?

La regresión de la suma de los cuadrados SSR, mide la parte de la variación de Y que se explica por la relación lineal. La suma de los errores al cuadrado, SSE, es la variación restante de Y, o la variación de Y que no se explica por la relación lineal.

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- ¿Qué alternativa puedes utilizar cuando tu diagrama de dispersión no presenta una tendencia lineal y requieres analizar el caso con regresión lineal?

Sacar un coeficiente de correlación para que nos permita reconocer fácilmente las relaciones de dependencia entre variables. Así poder determinar si las dos variables tienen una relación positiva perfecta entonces tendrán un valor de 1, y si por el contrario tienen una relación negativa perfecta entonces el coeficiente será de -1.

- Menciona en qué consiste la prueba de hipótesis nula y la prueba de hipótesis alternativa.

Es expresada como una hipótesis nula H0 la cual debe ser probada antes de la etapa de pronóstico. Para probar la hipótesis, se sustituye la prueba t utilizada en el análisis de regresión para probar la pendiente con la prueba de t introducida por los economistas Dickey y Fuller.

X(t) = 14,44 + 0,715 X(t-1)

Los próximos tres pasos del pronóstico son:

X(26) = 14,44 + 0,715 X(25) = 14,44 + 0,715 (51,0) = 50,91

X(27) = 14,44 + 0,715 X(26) = 14,44 + 0,715 (50,91) = 50,84

X(28) = 14,44 + 0,715 X(27) = 14,44 + 0,715 (50,84) = 50,79

Note: Como siempre es necesario construir el gráfico calcular los estadísticos y comprobar si es estacionaria tanto como en media como en varianza, así como también la prueba estacionalidad. Para varias series de tiempo se debería realizar diferenciación, la transformación de los datos y /o desestacionalitización antes de utilizar este JavaScript.

La hipótesis alternativa establece que el parámetro de población es diferente del valor del parámetro de población en la hipótesis nula. La hipótesis alternativa es lo que se podría pensar que es cierto o espera probar que es cierto.

- ¿Qué criterio se utiliza para aceptar o rechazar la prueba de hipótesis?

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera se le denota mediante la letra griega α también es denominada como nivel de riesgo, este término es más adecuado ya que se corre el riesgo de rechazar la hipótesis nula, cuando en realidad es verdadera. Este nivel está bajo el control de la persona que realiza la prueba. Si la hipótesis planteada es verdadera, entonces, el nivel de significación indicará la probabilidad de no aceptarla, estén fuera de área de aceptación. El nivel de confianza (1-α), indica la probabilidad de aceptar la hipótesis planteada, cuando es verdadera en la población.

- ¿Cómo puedes relacionar las gráficas de residuales vs los supuestos de la regresión?

- Pronostica el clima para la ciudad de Guadalajara haciendo uso de la siguiente información:

- Según los portales de internet, el clima de Guadalajara durante el año pasado estuvo fluctuando entre los 24 y los 30º C, no así las precipitaciones que fueron muy diversas durante todo el ciclo. Haz uso de los conocimientos aprendidos usando el método de suavizamiento exponencial simple para calcular la precipitación promedio y de regresión lineal y no lineal, para calcular la temperatura del mes de mayo.

- En el suavizamiento exponencial considera α=0.2 u α=0.5[pic 3]

Grafico Regresion Lineal

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Grafico Regresion No Lineal

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Gráfico de Suavizamiento Exponencial

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Conclusión:

Este módulo me ayudó mucho a conocer las herramientas necesaria para las técnicas y pronósticos que serán de gran importancia en mi trabajo.