MATEMATICA CRITICA Equidad y Educación Matemática

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-Competencia tecnológica: Supone la habilidad para resolver problemas enunciados en lenguaje natural, que surgen y se aplican en el mundo natural, social, cultural en el que vivimos y en la vida cotidiana.

-Competencia reflexiva: es la competencia necesaria para ser capaces de tomar una posición justificada sobre asuntos tecnológicos. El conocer reflexivo se puede desarrollar si se plantea una situación abierta. Skovsmose plantea seis puntos de partidas, que sugiere a través de los interrogantes que pueden plantearse profesores y los estudiantes durante el trabajo en la clase de matemática.

UN primer grupo de preguntas surge cuando se finaliza una actividad...]¿hicimos correctamente los cálculos? ¿hay diferentes maneras de controlar los cálculos? Todas estas preguntas se responden dentro del campo de la Matemática.

El segundo punto de entrada al conocer reflexivo, que sigue apuntando a las herramientas matemáticas, lo propone a partir de la pregunta¿usamos el algoritmo apropiado?.

El tercer punto de entrada enfoca sobre la con fiabilidad de la solución en un contexto especifico. La pregunta podría ser ¿podemos confiar en los resultados de ese algoritmo?.

El cuarto puente de entrada para el desarrollo del conocer reflexivo enfoca sobre el hecho de que en algunas circunstancias, la matemática y las técnicas formales pueden ser herramientas no necesarias para alcanzar un fin tecnológico.¡ podríamos hacer algo sin cálculos formales?.

El quinto punto de entrada propone buscar consecuencias mas amplias del uso de técnicas especificas durante la solución de un problemas. ¿Como afecta el uso de un algoritmo, apropiado o no, a un con texto especifico?

El sexto consiste en pensar acerca de la manera como hemos reflexionado sobre el uso de la matemática podríamos haber hecho una evaluación de otra manera?

Con respecto a la matemática en el aula, se puede decir que skovsmose describe distintas tipologías de clases de matemáticas cruzando dos dimensiones:

En la primera dimensión sitúa dos paradigmas de las practicas en el aula:

- el paradigma del ejercicio: en el que ubica a la educ matemática tradicional.

- -El enfoque investigativo: en el que se incluyen trabajos por proyectos montados en escenarios de investigación

En la segunda dimensión sitúa las referencias que sirven de base para el significado que los estudiantes pueden construir de los conceptos matemáticos y de las actividades en la clase. Las referencias que pueden utilizarse son de tres tipos:

1-la propia matemática: las actividades y preguntas refieren exclusivamente a este dominio.

2- la semi-realidad:una realidad construida.

3- las situaciones de la vida real.

El trabajo en el aula debería pasar por los distintos ambientes de aprendizaje.

RESOLUCION DE PROBLEMAS

Diversos autores han propuesto definiciones sobre este enfoque

-Polya: tener un problema significa buscar de forma consciente una acción apropiada para logar un objetivo claramente concebido pero no alcanzable de forma inmediata.

-Krulik y Rudnik: establecen que un problema es una situación cuantitativa o de otra clase, a la que se enfrenta un individuo o un grupo, que requiere solución y para la cual no se vislumbra un medio o camino aparente.

-Labarrere: un problema es determinada situación en la cual existen nexos, relaciones, cualidades de y entre objetos que no son accesibles directa e indirectamente a la persona, es toda relación en la cual hay algo oculto para el sujeto, que este se esfuerza para hallar

Cualquiera de esta definiciones de pueden tomar características comunes y también diferentes.

Características comunes a toda definición de problemas:

-existe una persona que ha de resolver la actividad.

-existe un punto de partida y una meta a alcanzar.

-existe un cierto bloqueo o resistencia que no permite acceder a la meta inmediatamente.

Características que no forman parte de lo común a todas las definiciones:

-La motivación: el estudiante se sienta motivado a resolver la actividad.

-Las herramientas matemáticas:

-El desafío:

En si podemos tomar una definición hecha por Gonzales (1998)

Un problema para un individuo es una situaron que requiere solución y este estando motivado (u obligado por las circunstancias académicas, personales o vitales)no posee ni vislumbra el medio o camino que conduzca a la misma, al menos en los inmediato.

Sobre la noción de heurísticas:

Los términos heurísticas o estrategias heurísticas polya las define como el estudio de medios y métodos de la resolución de problemas.

Las heurísticas se ponen en juego cuando el sujeto esta enfrentado a la tarea de resolver un problema pero no se circunscriben a estrategias exitosas que permiten obtener una respuesta correcta al problema, es decir, estas estrategias se ponen en juego cuando el individuo esta buscando la forma de resolver el problema. Aparecen en esos momentos de incertidumbre, exploración, indesicion y su uso no es necesariamente valido desde el punto de vista matemática.

Algunas heurísticas mas comunes son:

-Utilizar un método de expresión o representación adecuado: verbal, gráfico, algebraico, numérico.

-Razonar por analogía.

-Recurrir a dibujos, esquemas, diagramas o gráficos.

-Considerar caso particulares.

-Analizar casos particulares para buscar regularidades o patrones y generalizar.

-Verificar usando casos particulares.

-Trabajar desde el final.

-Dividir el problema,