MODELOS DE DISTRIBUCIÓN DISCRETO Y PROBABILIDADES.

...

Observe el gráfico CDF, escriba el resultado para F(6)= P(x

2.3.2. El tiempo transcurrido entre el final de la carrera y el inicio del primer empleo en cierto país es una variable aleatoria exponencial con media 5 meses.

Calcular la probabilidad de que un recién titulado encuentre trabajo en menos

de tres meses. Calcúlese también el percentil del 90% de la distribución.

Solución: Desde Input Dialog seleccione la distribución exponencial.

Pulsando el botón derecho del mouse escoja Analysis Options y fije el valor Mean en 5.

Pulsando nuevamente el botón derecho del mouse y escogiendo Pane Options, se fija el valor de la variable Random en 3.

Resultado para F(3) =0,451.

Interprete este resultado.

Para calcular el percentil, se pincha en el icono Tabular Options y se elige Inverse CDF.

Pulsando el botón derecho del mouse y escogiendo Pane Options, se fija el valor de la probabilidad (CDF) en 0,9.

La solución que da el programa es 11,51.

Es decir, la probabilidad de que un recién titulado tarde más de 11,51meses en hallar trabajo es 0,10. ¿Está de acuerdo con esta interpretación? .

3. EJERCICIOS PROPUESTOS

3.1 El archivo modelos1 tiene las variables UNO y DOS. Desde el menú Plot seleccione Exploratory Plots y Frequency Histograma. Elija una variable

A la luz del histograma de estas variables observe para cada una de ellas lo siguiente: valores de la variable (tipo y rango), media aproximada, mediana aproximada, y signo del coeficiente de asimetría, anótelos en las dos primeras filas de la tabla:

Variable

Valores de la variable

Media

Mediana

Signo De Asimetría

UNO

DOS

UNO

DOS

En el sumario estadístico obtenga los valores de la medidas anteriores, anótelos en la segunda mitad del cuadro y compare si fueron correctas las estimaciones hechas. Explique el criterio que usó para realizar las estimaciones.

A partir de la información obtenida ¿qué modelo se ajustaría a cada conjunto de datos? Deducirlo a partir de consideraciones teóricas de los modelos estudiados.

MODELO

PARAMETROS

UNO

DOS

3.2 Se ha producido un vertido de productos radiactivos en una zona A; se

detectará la contaminación sólo en los puntos en que se supere un total de 30

desintegraciones en un minuto. Si en un punto el número de desintegraciones por minuto sigue una distribución de Poisson con media 33, calcular la probabilidad de que al cabo de un minuto sea detectada la contaminación en ese punto.

3.3 En el primer curso de una facultad hay cinco asignaturas y se permite pasar al segundo curso a todos los alumnos que hayan aprobado un mínimo de 3 asignaturas. Si la probabilidad de aprobar cada asignatura es del 60 % ¿cuál es la de pasar a segundo curso?

3.4 En la UCI de un hospital hay 30 camas. Si el número de enfermos graves que llegan al hospital por día sigue una distribución de Poisson con media 20

¿Cuál es la probabilidad de que en un día falten camas en la UCI?

3.5 Un equipo de seis médicos se turna para hacer las guardias. Si la probabilidad de retiro del servicio para cada uno de ellos en un periodo de dos meses es de 0,1 y el retiro de un facultativo es independiente de los demás ¿Cuál es la

probabilidad de que haya que suplir al menos a uno de ellos en dicho período?

3.6 La probabilidad de accidente grave para los reactores nucleares es de 10-5

por reactor al año. Si el parque mundial es de 437 reactores ¿cuál es la probabilidad de que haya algún accidente grave en un año?