MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE PÉNDULO SIMPLE (MATEMÁTICO)

...

(6)[pic 20]

Al comparar la expresión (5) con la ecuación de una recta se deduce que:

(7) y (8)[pic 21][pic 22][pic 23]

Donde corresponde a la gravedad experimental en Cali y corresponde al exponente de la longitud representado en la ecuación (4)[pic 24][pic 25]

De la ecuación (7) se debe despejar :[pic 26]

(9)[pic 27][pic 28]

[pic 29][pic 30]

[pic 31]

Habiendo despejado es pertinente hallar su incertidumbre a través de la derivada:[pic 32]

[pic 33][pic 34]

(10)[pic 35]

Reemplazo en la ecuación (10):

[pic 36]

y 0,0147[pic 37][pic 38][pic 39]

Así se tiene la gravedad experimental en Cali con su respectiva incertidumbre absoluta:

(11)[pic 40]

También de la incertidumbre relativa se concluye que el 1,47% del valor reportado en la gravedad es dudoso.

Ahora es necesario expresar el exponente de la longitud (n) con su incertidumbre absoluta; como entonces: [pic 41]

y [pic 42][pic 43]

De la incertidumbre relativa de n se deduce que el 1,6% del valor reportado es dudoso.

De esto se espera que n sea igual a por tanto se calcula el error relativo porcentual correspondiente a n:[pic 44]

Error%=[pic 45]

Error%=[pic 46]

Error%=2,2%

Como se ve, el error relativo de n es muy pequeño por lo que se realizó una buena práctica de laboratorio.

Conclusiones:

- Mediante la práctica se pudo observar que los periodos de cada péndulo son próximos para una misma longitud puesto que la masa colgante no influye en el valor obtenido.

- El ángulo con el que se debe soltar el péndulo debe ser menor o igual a 12° para garantizar que el movimiento sea MAS, es decir, que cumpla con la condición de la aceleración en este tipo de movimientos donde: [pic 47]

- El péndulo simple es una gran herramienta al momento de calcular la gravedad en cualquier lugar en que nos encontremos, inclusive en espacios extra-terrestres.

Bibliografía.

- Baird D. E. Experimentación. Prentice Hall. México 1991. Bauer Westfall.

- Física para ingeniería y ciencias. Volumen 1. Mc GrawHill 2011.

- Sears-Zemansky-Young-Freedman. Física Universitaria. Volumen 1. Addison_Wesley. 12 ed. 2009