Matemáticas Aplicadas - Proporción Áurea
Enviado por Antonio • 9 de Abril de 2018 • 738 Palabras (3 Páginas) • 450 Visitas
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La proporción áurea ha sido de utilidad en la arquitectura y el diseño. Por ejemplo, en el arte, el rectángulo mágico se observa en el alzado del Partenón griego (figura1); en la Gran Pirámide de Keops (figura2), el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos que lo conforman y el lado, es igual a dos veces el número de oro.
[pic 8] [pic 9]
Figura 1 Figura 2
Los griegos y los romanos estudiaron las proporciones armónicas del cuerpo humano, plasmadas en el dibujo de Leonardo Da Vinci (figura3), donde se observa que el cuadrado tiene por lado la altura del cuerpo que coincide con la longitud entre los extremos de los dedos de ambas manos al estar los brazos extendidos y formar un ángulo de 90° con el tronco. El cociente entre la altura del hombre y la distancia del ombligo a la punta de la mano (es decir, el radio de la circunferencia) es igual al número de oro.
En la naturaleza, la proporción áurea se encuentra en la distribución de las hojas en un tallo, en el crecimiento de las plantas y en la formación de caracolas.
[pic 10]
Figura 3
La espiral áurea
Tomemos un rectángulo mágico o áureo [pic 11] y formemos un cuadrado [pic 12] respecto al lado más pequeño del rectángulo; el rectángulo sobrante [pic 13] es áureo. Ahora, si en éste formamos un cuadrado [pic 14] respecto al lado menor del segundo rectángulo áureo, el rectángulo sobrante [pic 15], también es áureo. El proceso puede ser realizado indefinidamente, obteniéndose una sucesión de rectángulos áureos que convergen en el vértice [pic 16] de una espiral.
[pic 17][pic 18]
A esta espiral se le conoce como espiral áurea, equiangular, o geométrica. Por su belleza y características, ha sido utilizada por matemáticos, artistas y naturalistas.
La proporción áurea y la arquitectura
La arquitectura, según Vitrubio, depende del orden, la disposición, la propiedad, la economía y la simetría. Esta última da lugar a la proporción áurea. De la misma forma que en el cuerpo humano existe una simetría armónica entre el antebrazo, los dedos y la palma, puede ser observada en los edificios perfectos.
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