Nombra la propiedad de los números naturales y busca para primer ciclo donde se trabajan esas propiedades.

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“PONEMOS LA COLA AL BURRO” (se invitarán previamente a los padres para realizarla)

- Para comenzar el juego, la docente colocará en el pizarrón dos dibujos de burros. Y sobre el escritorio, habrá una caja con cintas.

Divididos en dos grupos, y formados en fila, se dará comienzo al juego:

De la mano del adulto con el que asistió, deberán tomar una cinta y atarla a la cola del burro, regresar a la fila y continuará quien esté detrás. La docente establecerá un tiempo de juego de 2 minutos, una vez finalizado el mismo, se dará por terminado el juego.

El docente preguntará ¿Cuál es la cola más larga?, y se procederá al conteo grupal en voz alta de la cantidad de cintas que contiene cada burro.

- Los números naturales tiene las siguientes características :

- El conjunto N (números naturales) es infinito. No tiene último elemento.

- El primer elemento es el cero.

Es un conjunto ordenado. Cada número se obtiene sumando el anterior. La relación “es el sucesor de” origina los números naturales a partir de 0.

Las propiedades son que es un conjunto discreto, lo que significa que entre dos números naturales cualesquiera hay una cantidad finita de números naturales. También es un conjunto cerrado para la suma y la multiplicación, si sumamos o multiplicamos dos números naturales, obtenemos otro número natural.

- La numeración escrita surgió por la necesidad humana de registrar sus posesiones, este registro se realizaba haciendo marcas sobre una madera o bien acomodando piedras por cada animal. Cuando las cantidades aumentaban, esta forma de registro era poco práctica.

Nuestros signos numéricos derivan de la escritura india y de numerales arábigos de la España musulmana.

Algunos sistemas fueron:

Sistema Romano: es de tipo cardinal, no es posicional, no tiene cero y utilizó el agrupamiento de signos. Los símbolos “primarios” son los múltiplos de 10: I, X, C y M, los “secundarios” los múltiplos de 5: V, L, D.

Este sistema surge alrededor de los años 200Ac.

Sistema Binario: utiliza dos símbolos, 0 y 1, agrupo de dos en dos, cada agrupamiento indica una unidad del orden inmediato superior.

- Cada dos unidades reemplazamos por un par.

- Cada dos pares realizamos un agrupamiento de segundo orden.

Sistema en otras bases: una misma cantidad de objetos tendrá un numeral distinto que dependerá de la forma de agrupamiento. Cambiando la forma de agrupar podemos expresar una cantidad en distintas bases, estas actividades permiten comprender el funcionamiento de los sistemas posicionales.

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- Partiendo de 4(cuatro) números y/o cifras, podemos acomodarlos de 24 maneras diferentes, obteniendo así, 24 valores distintos, los mismos son:

7, 9, 2, 3 9, 2, 3, 7 3, 7, 9, 2 2, 3, 7, 9[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

7923 9237 3792 2379

7932 9273 3729 2397

7239 9372 3927 2793

7293 9732 3972 2739

7329 9723 3297 2973

7392 9327 3279 2937

De mayor a menor:

9732- 9723- 9372- 9327- 9273- 9237- 7932- 7923- 7392- 7329- 7293- 7239- 3972- 3927- 3792- 3729- 3297- 3279- 2973- 2937- 2793- 2739- 2397- 2379.

- Se pueden formar 24 números en total.

- Al variar el orden de cuatro cifras diferentes, podemos obtener 24 números con valores variados:

5, 0, 7, 3 0, 7, 3, 5 7, 3, 5, 0 3, 5, 0, 7[pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]

5073 0735 7350 3507

5037 0753 7305 3570

5730 0357 7503 3075

5703 0375 7530 3057

5307 0573 7035 3750

5370 0537 7053 3705

- Seis números de ellos son pares, dado que los números son pares cuando se pueden dividir por 2 y su resto es 0.

- Al permutar la cifra 4 por la 9 en el número 23459, varían las centenas y las unidades. Escribiéndolo de la siguiente manera:

23.459 23.954[pic 40]

- El número ha variado 495 unidades.

- Si cambiamos el 4 por el 8 en el número 349.200, aumentamos 40.000 unidades de mil más:

349.200 389.200[pic 41]

- Posee 40.000 unidades de mil más.

- Conociendo las diferentes cifras existente(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), podemos obtener:

Como número mayor: 98765

Como número menor: 10234

- Para obtener el anterior de un número, le RESTAMOS una unidad: 4.008.999, y para obtener el sucesor, le SUMAMOS una unidad: 4.009.001

4.008.999 – 4.009.000 – 4.009.001.