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OPERADORES LOGICOS. Los datos numéricos, los datos de serie y el valor nulo pueden funcionar como datos

Enviado por   •  13 de Julio de 2018  •  1.477 Palabras (6 Páginas)  •  475 Visitas

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...

p

q

p⋀q

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

La tabla de verdad o la igualdad anterior nos indica que p ⋀ q es verdadera en el caso de que p y q sean ambos verdaderos, y que es falso en los otros tres casos.

También se puede definir la conjunción mediante la siguiente igualdad:

VL (p ⋀ q)= min {VL (p), VL (q) }

Min es el valor mínimo de los valores lógico

EJEMPLO 2:

“2+2=5 y 3 es primo”

p: 2+2=5

q: 3 es primo

VL (p) =0

VL (q) =1

(p ⋀ q) es falsa, por que basta con que una sea falsa para que la proposición compuesta sea falsa

De forma analítica:

VL (p ⋀ q) = min {VL (p), VL (q)}

VL (p ⋀ q) = min {0, 1}

VL (p ⋀ q) = 0

LA DISYUNCIÓN (V)

Sean p y q dos proposiciones. La disyunción de p y q es la proposición p v q, que se lee “p o q”, y cuyo valor lógico está dado por la siguiente tabla de verdad:

p

q

pVq

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

La tabla de verdad o la igualdad anterior nos indica que p v q es verdadera en el caso de que p sea verdadera, q sean verdadera o ambas son verdaderas, y solamente es falso cuando ambas, p y q, sean falsas.

También se puede definir la conjunción mediante la siguiente igualdad:

VL (p V q) = max {VL (p), VL (q)}

max es el valor máximo de los valores lógico

EJEMPLO 3:

“un cuadrilátero tiene cuatro lado ó 5 es par”

p: un cuadrilátero tiene cuatro lados

q: 5 es par

VL (p) =1

VL (q) =0

(p V q) es verdadera, porque basta con que una sea verdadera para que la proposición compuesta sea verdadera

De forma analítica:

VL (p V q) = max {VL (p), VL (q)}

VL (p V q) =max {1, 0}

VL (p V q) =1

LA DISYUNCIÓN EXCLUSIVA (⊻)

Sean p y q dos proposiciones. La disyunción exclusiva de p y q es la proposición p ⊻ q, que se lee “o p o q ”, y cuyo valor lógico está dado por la siguiente tabla de verdad:

p

q

p⊻q

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

Comparando la tabla de verdad de la disyunción con la tabla de disyunción exclusiva se ve que se diferencian en la primera fila. La disyunción exclusiva p ⊻ q es falsa si ambas, p y q son verdaderas.

También se puede definir la conjunción mediante la siguiente igualdad:

VL (p ⊻ q) = | VL (p), VL (q) |

EJEMPLO 4:

“ó 4 es múltiplo de 2 ó ½ es un número racional”

p: 4 es múltiplo de 2

q: ½ es un número racional

VL (p) =1

VL (q) =1

(p ⊻ q) es falsa, ya que ambos valores lógicos son iguales, verdaderos.

De forma analítica:

VL (p ⊻ q) = | VL (p)-VL (q) |

VL (p ⊻ q) = | 1-1 |

VL (p ⊻ q) = 0

EL CONDICIONAL (→)

Sean p y q dos proposiciones. El condicional con antecedente p y consecuente q es la proposición p → q, que se lee “si p, entonces q”, y cuyo valor lógico está dado por la siguiente tabla de verdad:

p

q

p→q

1

1

1

1

...

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