OPERADORES LOGICOS. Los datos numéricos, los datos de serie y el valor nulo pueden funcionar como datos
Enviado por Sandra75 • 13 de Julio de 2018 • 1.477 Palabras (6 Páginas) • 400 Visitas
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p
q
p⋀q
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
La tabla de verdad o la igualdad anterior nos indica que p ⋀ q es verdadera en el caso de que p y q sean ambos verdaderos, y que es falso en los otros tres casos.
También se puede definir la conjunción mediante la siguiente igualdad:
VL (p ⋀ q)= min {VL (p), VL (q) }
Min es el valor mínimo de los valores lógico
EJEMPLO 2:
“2+2=5 y 3 es primo”
p: 2+2=5
q: 3 es primo
VL (p) =0
VL (q) =1
(p ⋀ q) es falsa, por que basta con que una sea falsa para que la proposición compuesta sea falsa
De forma analítica:
VL (p ⋀ q) = min {VL (p), VL (q)}
VL (p ⋀ q) = min {0, 1}
VL (p ⋀ q) = 0
LA DISYUNCIÓN (V)
Sean p y q dos proposiciones. La disyunción de p y q es la proposición p v q, que se lee “p o q”, y cuyo valor lógico está dado por la siguiente tabla de verdad:
p
q
pVq
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
La tabla de verdad o la igualdad anterior nos indica que p v q es verdadera en el caso de que p sea verdadera, q sean verdadera o ambas son verdaderas, y solamente es falso cuando ambas, p y q, sean falsas.
También se puede definir la conjunción mediante la siguiente igualdad:
VL (p V q) = max {VL (p), VL (q)}
max es el valor máximo de los valores lógico
EJEMPLO 3:
“un cuadrilátero tiene cuatro lado ó 5 es par”
p: un cuadrilátero tiene cuatro lados
q: 5 es par
VL (p) =1
VL (q) =0
(p V q) es verdadera, porque basta con que una sea verdadera para que la proposición compuesta sea verdadera
De forma analítica:
VL (p V q) = max {VL (p), VL (q)}
VL (p V q) =max {1, 0}
VL (p V q) =1
LA DISYUNCIÓN EXCLUSIVA (⊻)
Sean p y q dos proposiciones. La disyunción exclusiva de p y q es la proposición p ⊻ q, que se lee “o p o q ”, y cuyo valor lógico está dado por la siguiente tabla de verdad:
p
q
p⊻q
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
Comparando la tabla de verdad de la disyunción con la tabla de disyunción exclusiva se ve que se diferencian en la primera fila. La disyunción exclusiva p ⊻ q es falsa si ambas, p y q son verdaderas.
También se puede definir la conjunción mediante la siguiente igualdad:
VL (p ⊻ q) = | VL (p), VL (q) |
EJEMPLO 4:
“ó 4 es múltiplo de 2 ó ½ es un número racional”
p: 4 es múltiplo de 2
q: ½ es un número racional
VL (p) =1
VL (q) =1
(p ⊻ q) es falsa, ya que ambos valores lógicos son iguales, verdaderos.
De forma analítica:
VL (p ⊻ q) = | VL (p)-VL (q) |
VL (p ⊻ q) = | 1-1 |
VL (p ⊻ q) = 0
EL CONDICIONAL (→)
Sean p y q dos proposiciones. El condicional con antecedente p y consecuente q es la proposición p → q, que se lee “si p, entonces q”, y cuyo valor lógico está dado por la siguiente tabla de verdad:
p
q
p→q
1
1
1
1
...