PLANIFICACIÓN DE LA PRODUCCIÓN EN UNA FÁBRICA DE PRODUCTOS DEL ACERO EMPRESA VULCANO

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MAX U= 9.5 x1 + 5.5 x2 + 7.5 x3 + 3.5 x4 + 10.5 x5 + 8.5 x6 + 2.5 x7

2. Restricciones.

Hay una serie de restricciones para la producción; la empresa dispone de dos turnos de ocho horas, dieciséis al día, 24 días al mes; para un total de 384 horas de disponibilidad mensual por cada máquina. Esta cantidad de horas varia por dos factores; cada proceso se distingue por un numero diferente de maquinas y de estas algunas no van a trabajar por razones de mantenimiento.

Teniendo en cuenta dichos factores procederemos a calcular la disponibilidad de hora en cada mes y en cada proceso.

- ENERO

Para este mes se requiere hacerle mantenimiento a una (01) cortadora, quedando tres de cuatro en funcionamiento, esto multiplicado por el número de horas disponible tendría un resultado de 1152 horas en este proceso; siguiendo este principio las restricciones para enero corresponderían a:

- Cortado.

0.5x11 + 0.7x12 + 0.1x13 + 0.1x14 + 0.3x15 + 0.2x16 + 0.5x17

- Perforación.

0.1x21 + 0.2x22 - + 0.3x24 - + 0.6x26 -

- Embutido.

0.2x31 - + 0.8x33 - - - + 0.6x37

- Rizado.

0.05x41 + 0.03x42 - + 0.07x44 + 0.1x45 - + 0.08x47

- Pulido.

- - 0.01x53 - + 0.05x55 - + 00.5x57

- FEBRERO

Para febrero se le hará mantenimiento a dos (02) de las tres embutidoras, con una disponibilidad de horas correspondiente a una maquina, es decir 384 horas. Es importante notar que para este mes no hay demanda del producto P4, pero podríamos dejarlo almacenado para su venta en marzo, puesto que no se producirá de este producto en dicho mes, por razones técnicas. Tendremos las restricciones así:

- Cortado.

0.5x11 + 0.7x12 + 0.1x13 + 0.1x14 + 0.3x15 + 0.2x16 + 0.5x17

- Perforación.

0.1x21 + 0.2x22 - + 0.3x24 - + 0.6x26 -

- Embutido.

0.2x31 - + 0.8x33 - - - + 0.6x37

- Rizado.

0.05x41 + 0.03x42 - + 0.07x44 + 0.1x45 - + 0.08x47

- Pulido.

- - 0.01x53 - + 0.05x55 - + 0.05x57

- MARZO

Este mes es el menos activo, puesto que se requiere mantenimiento a una (01) única rizadora, por lo tanto aquellos productos que sean indispensables para este proceso, no podrán producirse. De acuerdo al mantenimiento de una cortadora y la rizadora antes mencionada para este mes corresponderán:

- Cortado.

- - 0.1x13 - - 0.2x16 -

- Perforación.

- - + 0.3x24 - - + 0.6x26 -

- Embutido.

- - + 0.8x33 - - - -

- Rizado.

- - - - - - - -

- Pulido.

- - 0.01x53 - - - -

También tenemos otros tipos de restricciones correspondientes a la demanda de cada producto en el primer trimestre y de la capacidad de almacenaje.

- ENERO

X1 >=500

X2 >=800[pic 10]

X3 >=300

X4 >=300

X5 >=800

X6>=200

X7>=100

- FEBRERO

X1 >=600[pic 11]

X2 >=500

X3 >=200

X4 >=0 LO PODREMOS VENDER EN MARZO.[pic 12]

X5 >=400

X6>=200

X7>=150

- MARZO

X1 >=300[pic 13][pic 14][pic 15]

X2 >=500[pic 16]

X3 >=200

X4 >=100 no se producirán estos productos, a exención de x3 y x6.[pic 17][pic 18]

X5 >=900[pic 19]

X6>=400

X7>=100[pic 20]

NOTA: Para los productos ya almacenados del mes anterior a enero, lo sumaremos a nuestras ganancias de dicho mes. Por otra parte la demanda del producto P4 del mes de febrero la podremos satisfacer en marzo con su venta, puesto que contamos con espacio disponible para su almacenaje. Y por último, lo que nos piden no vender se lo restaremos al mes de marzo.

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SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

Reporte: data, solución y análisis de sensibilidad del problema:

Paquete utilizado: tora

ENERO

MAX Z= 9.5 x1 + 5.5 x2 + 7.5 x3 + 3.5 x4 + 10.5 x5 + 8.5 x6 + 2.5 x7

Sujeto A =

0.5x11 + 0.7x12 + 0.1x13 + 0.1x14 + 0.3x15 + 0.2x16 + 0.5x17

0.1x21 + 0.2x22 - + 0.3x24 - + 0.6x26 -

0.2x31 - + 0.8x33 - - - + 0.6x37

0.05x41 + 0.03x42 - + 0.07x44 + 0.1x45 - + 0.08x47

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