PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS Y ACTIVIDADES.

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a)x2 + 6x + 4=0 2= x + 3=2.23 o x + 3= -2.23 [pic 34][pic 35]

x2 + 6x=-4 |x + 3|= 2.23 x=2.23– 3 x= - 2.23 - 3

x2 + 6x + 9=-4 + 9 x + 3=2.23 x=.76 x=- 5.24 [pic 36]

x2 + 6x +9= 5

(x + 3)2

b) x2 – 16x – 17= 0 2= x - 8=9 o x - 8=-9[pic 37][pic 38]

x2 – 16x=17 |x – 8 |= 9 x= 9 + 8 x=-9 + 8

x2 - 16x + 64=17 + 64 x – 8 = 9 x= 17 x=-1[pic 39]

x2 - 16x + 64= 81 2= x -3= 5.55 o x-3=-5.55 [pic 40][pic 41]

c) x2 – 6x – 21.9= 0 x – 3|=5.56 x=5.56 + 3 x=-5.56 +3

x2 – 6x= 21.9 x - 3=5.56 x=8.56 x= - 2.56[pic 42]

x2 – 6x + 9= 21.9 + 9

x2 – 6x + 9=30.9

(x – 3)2

d) x2 – 6x + 13= 29 2= x – 3= 5 o x – 3=- 5 [pic 43][pic 44]

x2 - 6x= 29 -13 |x – 3|= 5 x= 5 + 3 x=-5 + 3

x2 – 6x + 9= 16 + 9 x – 3=5 x= 8 x= -2 [pic 45]

x2 – 6x + 9= 25

(x – 3)2

e) x2 + 8x + 7=27 2= x + 4= 6 o x + 4=-6[pic 46][pic 47]

x2 + 8x=27 – 7 |x + 4|=6 x= 6 – 4 x=-6 - 4

x2 + 8x + 16= 20 x + 4=6 x= 2 x=-10[pic 48]

(x + 4)2

f) x2 + 0.65= 1.8x 2= x – .9=.4 o x - .9=-.4[pic 49][pic 50]

x2 – 1.8x= -.65 |x - .9|=.4 x= .4 + .9 X=-.4 + .9

x2 – 1.8x + .81= -.65 + .81 x – .9= .4 x= 1.3 x=.5 [pic 51]

x2 – 1.8x + .81=.16

g) x2 + 1.68= -2.6x 2= x + 1.3=1.83 o x + 1.3=-1.83 [pic 52][pic 53]

x2 + 2.6x= 1.68 x=1.83 - 1.3 x=- 1.83 – 1.3

x2 +2.6x + 1.69= 1.68 + 1.69 |x + 1.3|= 1.83 x=.53 x=-3.13

x2 + 2.6x + 1.69= 3.37 x + 1.3= 1.83[pic 54]

(x + 1.3)2 =3.37

6.-resuelve las ecuaciones empleando la formula general.

a) 3x2 + 14x + 15=0 x=-14 + 16/6 x=-14 – 16/6 x= 2/6=.33 x=-30/6=5[pic 55][pic 56][pic 57]

b) -8x2 + 5x + 21=0 x=-5-697/-16[pic 58][pic 59][pic 60]

X=-702/-16= +43.875

X=-5+697/-16

X=692/-16=43.25

c) 6x2 – 17x – 3=0 X=-17+217/12 x=-17-217/12[pic 61]

x=200/12 x=-234/12[pic 62][pic 63]

X=16.66 x=19.5

d) 7x2 + 10x + 3 x=-10 + 16/14 x=-10-16/14[pic 64]

x=6/14 x=-26/14[pic 65][pic 66]

X=.42 x=1.85

7.- Resuelve las ecuaciones por factorización

a) x2 + x – 2

(x – 1) (x + 2)= x2 + x – 2 b) x2 – x – 6= 0

(x - 3) (x + 2)= x2 – x – 6

c) 2x2 – x – 6= 0

(2x – 3) (x + 2)

d)2x2 + 15x + 7=0

8.- resuelve los siguientes problemas de aplicación

a) la suma de dos números es 35. Si a un número le llamamos X, el otro número puede expresarse como y su producto se escribirá como x + y=35 [pic 67][pic 68]

Si el producto de esos dos números es 264, escribimos la ecuación

(x)(y)=264 [pic 69]

Resolviendo la ecuación, encontramos que los números son: 11 y 24 [pic 70][pic 71]

b) La suma de dos números naturales es 40. La suma de sus cuadrados es 850. Encuentra los números.15 + 25=40

225 + 625= 850

Se desea cercar un terreno rectangular con 300m de alambre. Un rio corre a lo largo de uno de sus lados y, por tanto no necesita cerca lado, halla las dimensiones del terreno si éste no es un cuadrado y su área es de 10000m2

(50)(200)=10000