PRACTICA Nº 2 TEORIA DE CONJUNTOS

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B – (Ac [pic 12] C)

(C [pic 13] Dc ) [pic 14] A

(A Δ Β) ∪ D

(C – Ac) ∪ D

c) Determina si cada una de las proposiciones siguientes es falsa o verdadera:

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

- Describe por comprensión cada uno de los conjuntos siguientes:

A = [pic 21]

B = [pic 22]

C = {1,2,3,4,5}

D = {1, 4, 7, 10, 13, ………, 40, 43}

E = {1, 3, 9, 27, 81,……..729}

F = {1, 4, 9, 16, …………}

G = {1/2, 1/4, 1/8, 1/16,…………}

- Identifica las regiones que comprende cada uno de los conjuntos siguientes en un diagrama de Venn adecuado:

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

- Si U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} es el conjunto universal y A = {1, 4, 7, 10},

B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {2, 4, 6, 8}, defina por extensión los siguientes conjuntos:

a) A ∪ Β

b) A − B

c) Ac

d) Uc

e) B ∩ U

f ) Bc ∩ (C − A)

g) (A ∩ B)c ∪ C

h) B ∩ C

i) A ∪ ∅

j) A ∩ (B ∪ C)

k) (A ∩ B) ∪ C

l) A ∩ B) − C

m) (A ∪ B) − (C − B)

- Sea: U = {1, 2, 3, 4, 5, . . . , 12}, A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, B = {2, 3, 5, 7, 11},

C = {2, 3, 6, 12} y D = {2, 4, 8}. Determine los conjuntos

a) A ∪ B

b) A ∩ C

c) (A ∪ B) ∩ Cc

d) A − B

e) C − D

f ) (B − D) ∪ (D − B)

- En diagramas de Venn como el de la figura, sombree los conjuntos siguientes:[pic 29]

[pic 30]

[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

[pic 35][pic 36]

a) A ∪ B

b) A ∩ B

c) (A ∪ C) ∩ B

d) A ∩ B ∩ C

e) (A ∪ C)c

f ) (A − B) ∩ C

g) (A ∩ C) ∪ Cc

h) (A ∩ B ∩ C)c

i) (A − B) − C

j) (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

- Si: A = {1,2,3,4,5,6,7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 }

B = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13}

C = {1, 2, 5, 7, 9, 13}

Represente en un diagrama de Venn:

- Ac

- A ∪ B

- A ∩ B ∩ C

- (A ∩ B ∩ C)c

- (A ∩ B) ∪ C

- (A – B) ∪ (B - C)

- (A ∩ C) – A

- ( A ∩ ΒC) ∪ ( C – A)

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- Que expresión representa la parte sombreada de los siguientes diagramas.

[pic 37]

[pic 38]

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- Indicar la Operación más simple que corresponde la parte sombreada del grafico.

[pic 39]

- Del Diagrama determinar la parte Sombreada, incluyendo operaciones entre conjuntos.

[pic 40]

- Sea al conjunto A = {0, ∅, {∅}}, Hallar el Conjunto potencia de A.

- Dados los conjuntos unitarios:

[pic 41] y [pic 42]

Hallar el valor de (b - a).

- Si η(A)

A = {2p, m}, B = {n+1, 2m-3} y C = {n+5, 2p-1}

- Describe por extensión el conjunto de partes de cada uno de los siguientes conjuntos y calcula su cardinal:

a) A = {1},

b) B = {a, b},

c) S = {1, 2, 3},

d) C = {1, a, x, w}.

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