Plan de área matemáticas 2016

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PLANEACIÓN DE LA CLASE

CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA

La estadística es la ciencia encargada de recoger, ordenar, analizar e interpretar datos numéricos para obtener conclusiones a partir de ellos.

POBLACIÓN, MUESTRA Y VARIABLES

En una ciudad se quiere conocer el género musical que más gusta entre sus habitantes, para ello se escoge un grupo de personas de dicha ciudad y se hace una encuesta.

Los habitantes de la ciudad conforman la población, el grupo escogido para la encuesta se denomina muestra, y la característica, género musical, es la variable.

A partir de este ejemplo se puede definir:

Población. Es el conjunto de elementos sobre los cuales se va a estudiar una o varias características.

Muestra. Es una parle representativa de la población, con la que se realiza el estudio estadístico y cuyos resultados son válidos para toda la población.

Variable. Es la característica que se desea estudiar de los elementos de la muestra:

TIPOS DE VARIABLES

Las variables pueden ser de dos clases: cuantitativas y cualitativas.

Una variable es cualitativa, cuando no se puede medir. Por ejemplo, sexo, lugar de nacimiento, la belleza, la alegría o color de la piel, entre otras.

Una variable es cuantitativa, cuando se puede medir. Por ejemplo, la edad, el peso o la estatura. Se dividen a su vez en discretas y continuas.

VARIABLE DISCRETA Y CONTINUA

Variable Discreta: es aquella que al tabularse solo toma valores enteros, como el número de hijos, los goles de un partido de futbol, o el número de hermanos de una persona, porque puede tener como valores 1 hermano, 3 hermanos o 5 hermanos, y no admite valores intermedios como 2,3 hermanos o 5,6 hermanos.

Variable Continua: es aquella que al tabularse se puede tomar valores decimales. Por ejemplo, en un grupo una persona mide 1,65 m y otra 1,70 m, puede haber una tercera persona que mida 1,68 m.

EJERCICIOS

Thatquiz

Clasifique las siguientes variables en cualitativas o cuantitativas:

- Deporte preferido____

- Talla de pantalón____

- Número de habitantes de una casa_____

- Color del pelo____

- Estado civil____

ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE DATOS

TABLAS Y FRECUENCIAS ABSOLUTA, RELATIVA Y PORCENTUAL

Para organizar los datos recogidos en una encuesta se utilizan las tablas de frecuencias.

Por ejemplo: para ingresar al equipo de natación de la Institución Educativa Cisneros los aspirantes deben diligenciar un formato. En el formato se debe escribir la edad y el sexo.

En un día se diligenciaron 25 solicitudes y se registraron los siguientes datos:

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En los datos obtenidos se identifican dos variables: edad y sexo. La variable edad es cuantitativa y discreta; y la variable sexo es cualitativa.

Para organizar la información se elabora una tabla de frecuencias para cada variable. En la primera columna de cada tabla, se escribe la variable, y en forma ordenada, los datos relacionados con ella. En las tres columnas siguientes, se escribe la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa y la frecuencia porcentual.

Frecuencia absoluta: está determinada por el número de veces que aparece cada valor de la variable. Las sumas de las frecuencias absolutas debe ser el total de la muestra. En este caso es 25.

Frecuencia relativa: es el resultado de dividir la frecuencia absoluta entre el número de elementos de la muestra. La frecuencia relativa representa el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de valores. Por ejemplo, la frecuencia relativa del valor 17 años es 9/25. La frecuencia relativa representa el tanto por uno de cada valor de la variable en el total. La suma es igual a 1.

Frecuencia porcentual: es el resultado de multiplicar la frecuencia absoluta por 100 y dividirla entre el número total de valores. Por lo tanto, el porcentaje de hombres en el grupo de aspirantes al equipo de natación de la institución es 10*100/25 = 40% como se observa en la siguiente tabla.

Una tabla con las frecuencias absoluta, relativa y porcentual ayuda a tener una idea más clara de la distribución en la que aparecen los valores de un estudio.

TABLAS DE FRECUENCIAS

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GRÁFICO CIRCULAR

La información de un estudio se puede representar en un gráfico circular. En este tipo de gráficos se distribuye la información en sectores proporcionales dentro de un círculo. También son llamados diagramas de pastel o torta, pues en algunos casos la información se grafica en un especie de cilindro, parecido a una torta o pastel. El gráfico circular se suele utilizar para representar la frecuencia porcentual.

GRÁFICO CIRCULAR ASPIRANTES EQUIPO DE NATACIÓN. EDAD

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GRÁFICO CIRCULAR ASPIRANTES EQUIPO DE NATACIÓN.

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