Porcentajes Ejemplos
Enviado por mondoro • 24 de Octubre de 2018 • 2.014 Palabras (9 Páginas) • 259 Visitas
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54,016 = 54 ; 100 – 54 = 46
Redondeando podemos decir que el 54% de los libros son novelas y, por tanto, el 46% no lo son.
Gaste el 40% de mi dinero y regale el 16% de lo que me quedo. Si al principio tenía $250. ¿Cuánto tengo ahora?
cantidad parcial
cantidad total
c
250
40
100
c = = 100 [pic 24]
Tenía 250 – 100 gaste, me queda $150
cantidad parcial
cantidad total
c
150
16
100
c = = 24[pic 25]
Tenía 150 – 24 regale, me queda $126
Un hotel tiene 300 habitaciones de las cuales 60 están vacías. ¿Cuál es el porcentaje de habitaciones ocupadas?
cantidad parcial
cantidad total
240
300
P
100
p = = 80 [pic 26]
El porcentaje de habitaciones ocupadas es el 80%
Una producción de café es de 6200 kg. Al vender el café se encontró que tenía un 12% de pasilla ¿Cuántos kg. De pasilla contiene la producción?
cantidad parcial
cantidad total
C
6200
12
100
p = = 744[pic 27]
La cantidad de pasilla en la producción es 744 kg.
Aumentos y disminuciones porcentuales
El uso de los porcentajes es muy habitual al aplicar descuentos, impuestos… se trata de modificar una cantidad de partida, incrementándola o disminuyéndola porcentualmente.
Cuando a una cantidad se le suma un porcentaje de la misma para obtener una cantidad mayor se produce un incremento o aumento; cuando se le resta para obtener una cantidad menor entonces se produce una disminución o descuento.
Ejemplo:
El precio de venta al público de un artículo es de $24.
Al comprarlo en una tienda sufre un incremento del 5% por los impuestos estatales, por lo tanto habrá que pagar 25,2 pesos ya que:
El 5% de 24 es 24 • 0,05 = 1,2 → el precio aumenta $1,2
24 + 1,2 = 25,2 → el articulo con los impuestos cuesta $25,2
El mismo artículo en un comercio “tax free” del aeropuerto está rebajado un 20% quedando el precio de venta…
El 20% de 24 es 24 • 0,20 = 4,8 → el precio disminuye $4,8
24 – 4,8 = 19,2 → el articulo rebajado cuesta 19,2
Un traje cuesta $150 antes de las rebajas. En la época de rebajas el mismo traje costaba $120.
- ¿Qué rebaja nos hicieron (en %)?
- Si nos rebajan el 15% ¿Cuánto nos costaría?
- Si los $120 son sin IVA y el IVA es 16% ¿Cuánto nos costaría el traje
150 – 120 = 30 → el p% de 150 es 30: 150 . p = 30 → = 0,2 → el descuento es del 20%[pic 28]
El 15% de 150 es: 150 . 0,15 = 22,5 entonces nos costaría 150 – 22,5 = $127.5
El 16% de 120 es: 120 . 0,16 = 19,2 entonces con IVA costaría 120 + 19,2 = $ 139,2
Un campesino posee 110 hectáreas de monte y decide plantar un 20% con pinos, un 25% de abetos un 35% de roble y el resto de castaños. Teniendo en cuenta que un 5% lo tuvo que dedicar a caminos. ¿Qué superficie planto de cada tipo de arboles? ¿Qué porcentaje planto de castaños?
El 20% de 110 es: 110 . 0,2 = 22 → planto 22 ha de pinos
El 25% de 110 es: 110 . 0,25 = 27,5 → planto 27,5 ha de abetos
El 35% de 110 es: 110 . 0,35 = 38,5 → planto 38,5 ha de roble
El 5% de 110 es: 110 . 0,05 = 5,5 → 5,5 ha corresponden a caminos
(20 + 25 + 35 + 5)% = 85% → de castaño se planto (100 – 85) % = 15%
El 15% de 110 es: 110 . 0,15 = 16,5 → planto 16,5 ha de castaño
Índice de variación es el número por el que hay que multiplicar la cantidad inicial para obtener la cantidad final.
CANTIDAD FINAL = CANTIDAD INICIAL • INDICI DE VARIACION
Ejemplos:
En el anterior ejemplo los índices de variación son 1,05 y 0,8 para el incremento y la disminución del precio, respectivamente.
24 • 1,05 = 24 • (1 + 1,05) = 24 + 24 • 0,05 = 24 + 1,2 = 25,2
[pic 29][pic 30][pic 31]
C. inicial – índice de variación Cantidad final
24 • 0,8 = 24 • (1 - 0,2) = 24 – 24 • 0,2 = 24 – 4,8 = 19,2
[pic 32][pic 33][pic 34]
C. inicial – índice de variación Cantidad final
Aumento porcentual consiste en incrementar una cantidad C un p%, lo que equivale a calcular el (100 + p) % de C.
Una
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