Principios de algebra. Expresiones y operaciones algebraicas

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muchas otras situaciones que se nos presentan en la vida son susceptibles de representarse y resolverse aplicando los conocimientos que estás a punto de adquirir.

Lectura

Es importante que nosotros podamos expresar este tipo de problemas en forma de ecuación, pero para eso es importante que sepas traducir del lenguaje común a un lenguaje algebraico, todo esto lo podrás aprender en la siguiente lectura:

• Ecuaciones de primer grado

Lectura

Te recomiendo estudiar este documento, en el que vienen ejemplos de traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico:

• http://recursos.udgvirtual.udg.mx/biblioteca/bitstream/123456789/1875/1/Lenguaje_algebraico.pdf

Hasta el momento has trabajado con ecuaciones de una sola variable, pero muchas veces podemos tener dos o más variables y, por consiguiente, dos o más ecuaciones.

Cuando trabajamos con n ecuaciones que tienen n variables, se dice que tenemos un sistema de ecuaciones. En este curso, trabajaremos con ecuaciones basadas en la forma que proponen Estrada, Moreno y Novoa (2005, p. 62):

"ax + by = c Ecuación 1

dx + ey = f Ecuación 2"

En ellas, tenemos dos variables y dos incógnitas. Para Estrada y Cols. (2005) existen varios métodos para encontrar el valor de las variables correspondientes a un sistema de ecuaciones:

• Método de Sustitución.

• Método de Igualación.

• Método Gráfico.

Lectura

Podrás estudiar los métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales en la siguiente lectura:

• Sistemas de ecuaciones lineales

Notas

Factorización

2.5. Factorización

Jorge tiene un negocio de mantenimiento y limpieza de edificios industriales, y normalmente cotiza sus servicios con base a la superficie del área que requiere mantenimiento o limpieza.

Recientemente, la empresa "Mezclillines" le acaba de requerir de sus servicios para limpiar la Dirección de la empresa.

Pero el Director general de la empresa "Mezclillines" no conocía las medidas de la Dirección, sólo conocía la superficie total de la empresa y de tres de las cuatro áreas ubicadas dentro del inmueble (sala de juntas, personal administrativo, producción), por lo que le pidió a Jorge que obtuviera la cotización a partir del siguiente croquis:

A partir del croquis, Jorge recordó que la superficie de un cuadrado se obtiene de la siguiente forma

Superficie = Lado x Lado

Como sabía que cada lado mide (x+5) y la superficie total mide 75 m2, entonces lo que hizo fue sustituir estos valores, quedando

75 = (x+5) (x+5)

Esta expresión se puede representar de la siguiente forma:

75=x^2+10x+25

Por lo que como puedes ver es importante aprender las reglas de productos notables y factorización, ya que estas te permitirán simplificar o desarrollar ciertas expresiones algebraicas de manera automática.

Lectura

Aprende más sobre estas reglas de productos notables en la siguiente lectura:

• Productos notables

Recuerda que estas reglas te permitirán desarrollar multiplicaciones de manera rápida. Existen otras que ayudan a expresar polinomios en dos o más polinomios de menor grado (llamados también factores), que multiplicados dan como resultado el polinomio original; a estas reglas se les conoce como reglas de factorización.

Lectura

Aprende más de estas reglas de factorización estudiando la siguiente lectura:

• Factorización

Además te recomiendo consultar el siguiente material complementario, que se encuentra disponible en el Centro de Información Digital de la UVEG.

Centro de Información Digital

Matemática I: negocios internacionales

Código de documento: 10160011

Jaimes Gómez y Nidia Mercedes

Colección e-libro

Páginas: 20-37

Lectura

Al resolver problemas de factorización, te recomiendo tener a la mano la siguiente lectura, en la cual se encuentra un resumen de las reglas de factorización:

• Resumen reglas de factorización