Transformar expresiones algebraicas obteniendo expresiones equivalentes que permitan reconocer relaciones.

...

A: Sí.

Finalizada la lectura de todos los ítems de la responsabilidad del docente:

D: Bien, ahora pasaré por sus bancos a corroborar que todos lo hayan pegado y a firmarlo. Recuerden que deben traerlo firmado para la clase que viene, es la tarea.

Finalizada la presentación y lectura del contrato, la docente practicante dará comienzo a la clase.

D: Bueno chicos, hoy vamos a comenzar con el tema ecuaciones (escribirá la fecha y como título “ECUACIONES”)

A: ¿Qué son las ecuaciones profe?

D: Eso es lo que van a tener que deducir ustedes. Para eso, les voy a repartir una copia con un problema que deberán resolver. De esa copia van a recortar y pegar la primera actividad que deberán resolver.

Lo deben pegar debajo del título y luego se designará a un alumno para que lo lea y comenzaran a resolverlo.

Recuerden antes de comenzar a resolverlo de escribir todos los datos y la incógnita.

DATOS:

L: Lingote

M: Monedas

C: Copas

P: Platos

P= C+M

2C=P+M

5M=L

INCÓGNITA:

El peso del lingote.

D: ¿Cómo hacemos para averiguar la manera de equilibrar el lingote con todos esos objetos, teniendo en cuenta la información que tenemos?

Se los deja 1 minuto para que lo piensen.

A1: No sé.

A2: No me doy cuenta.

D: ¿Por dónde podemos empezar?

A: No sé, moviendo los objetos que hay en la balanza y teniendo en cuenta los datos.

D: ¿Cuáles objetos pueden ser? Acuérdense siempre de mantener equilibrada la balanza.

A: Puede ser agregando un plato a cada lado.

D: Bien. Veamos que sucede si agregamos un plato a cada lado de la balanza en la primera pesada que hizo.

Quedando:

P= M+C P+P= M + C+P

D: ¿Cómo seguimos ahora?

A: Nos quedarían 2 platos, equilibrados con 2 monedas y dos copas.

[pic 1]

P= M+C P+P= M+C+M+C

2P= 2M+2C

D: Perfecto. Y observando los datos, ¿Podemos reemplazar por algo?

A: Si, en los datos dice que 2C= P+M, entonces podemos reemplazar en 2C por P+M

D: Muy bien.

Quedando:

[pic 2]

P+P= M+C+M+C

2P= 2M+2C

2P= 2M+ P+M

2P= 3M+P

A: Profe, yo no entendí.

D: ¿Qué no entendiste?

A: Porque reemplaza por esos datos

D: Alguien que le explique por qué llegamos a eso.

A1: Se reemplaza las 2C que son las dos copas, por P+M, que es un plato y una moneda, porque nos da como dato que 2C se equilibra con P+M.

A: Ah claro, si, ya entendí.

D: Bueno, ¿Qué podemos hacer ahora para ver si Juan no estafó a Pedro? Recuerden que lo que hay que verificar es que si un lingote equivale a 5 monedas de oro.

A: Podemos sacar un plato del lado derecho de la balanza.

D: ¿La balanza va a seguir en equilibrio?

A: No.

D: Entonces, ¿Qué debemos hacer para que la balanza este en equilibrio?

A: Debemos quitar un plato de cada lado de la balanza.

D: Muy bien. La balanza siempre tiene que mantenerse equilibrada. ¿Cómo queda la balanza entonces?

A: Si sacamos un plato de cada lado nos queda que un plato pesa lo mismo que 3 monedas.

Quedando:

[pic 3]

P+P= M+C+M+C

2P= 2M+2C

2P= 2M+ P+M

2P= 3M+P

P = 3M

D: Bien hasta acá sabemos que un plato pesa tres monedas de oro. ¿Qué más pueden hacer? Piensen un ratito. Ya tenemos lo que pesa el plato, ¿Qué falta saber?

A: Cuanto pesa una copa.

D: Muy bien. ¿Cómo hacemos?

A: Puedo reemplazar en P= M+C por P= 3M

D: Muy bien. ¿Cómo quedaría entonces?

A: Quedaría del lado izquierdo 3M y del lado derecho M+C

Quedando:

[pic 4]

P= M+C

3M = M+C

A: Profe, ahora podemos sacar una moneda de cada lado y queda cuánto pesa la copa.

D: ¿Por qué hay que sacar una moneda de cada lado?

A: Hay que sacar una de cada lado así la balanza queda equilibrada.

D: Muy bien.

Quedando: