Probabilidad y muestreo

...

= P (B1)P(B2|B1) + P(W1)P(B2|W1)

= [(3/7)* (6/9)] + [(4/7)* (5/9)] = 38/63 = 0,6032 =60,32%

- En una bolsa hay 30 bolas, todas del mismo tamaño, de las cuales 15 son rojas, 10 son amarillas y 5 son verdes. ¿Cuál es la probabilidad de cada color al sacar una bola?

P(R) = 15/30 = 0,5 = 50%

P(R) = 10/30 = 0,3333 = 33,333%

P(R) = 5/30 = 0,17 =17%

- En un avión viajan 35 pasajeros franceses, 15 españoles, 10 británicos y 50 italianos. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer pasajero que salga del avión no sea español?

Si todos son en total: 110 = (35+15+10+50),

Entonces: la probabilidad de que el que salga sea español es 15 / 110

P (E) = 15 / 110 = 0,13643

Entonces la probabilidad de que el que salga no sea español es P(NE) = 1- 0,1363 = 0,8636= 86,36%

- Cuál es la probabilidad de Extraer una carta que no sea un As de una baraja española de 40 naipes

R://

P(As) = 4/40 = 0,1 =10%

P(No-As) = 1 - 0,1 =0.9 = 90%

- Lanzamos dos dados y sumamos sus puntuaciones. Calcula la probabilidad de que: Sumen 6. La suma sea un número impar

- P(S) = Casos favorables/ casos posibles = 5/36 = 0,14 = 14%

- P(S) = Casos favorables/ casos posibles = 18/36 = 0,5 = 50%

- Lanzamos tres monedas y anotamos los resultados. Calcula la probabilidad de que: Salgan dos caras y una cruz. Salgan tres caras

R: //

Posibles combinaciones:

CCC

CC+

C+C

+CC

++C

+C+

C++

+++

- Salgan dos caras: P(S) = 3/8 = 37,5%

- Salgan tres caras: P(S) = 1/8 = 12,5%

- En un bombo se introducen 100 bolas numeradas del 0 al 99. Se extrae una bola al azar. Calcula la probabilidad de que: La bola extraída contenga una sola cifra. El número extraído sea mayor que 90.

- P(S)= 10/100 = 0,1 = 10%

- P(S)= 9/100 = 0,09 = 9%

- Una caja contiene 20 dulces, 12 son de menta, 10 de centro suave y 5 son de menta y centro suave. Si se extrae un dulce al azar. Encuentre la probabilidad de que el dulce extraído sea :a) de menta o centro suave. b) de centro suave pero no de menta. c) ni de menta ni de centro suave. d) de fresa.

P(M) = 12/20; P(C) = 10/20 y P(M ∩ C ) = 5/20

a) PMUC) = 17/20 = 0.85 = 85%

b) P(C ∩ M’) = 5/20 =0.25 = 25%

c) P(M’ ∩ C’) = P((MUC)’)= 3/20 =0.15 = 15%

d) No se puede determinar por falta de información

- La clase de estadística tiene 35 estudiantes. 20 cursan la clase de matemáticas, 18 cursan la clase de economía y 10 cursan ambas materias. Encuentre la probabilidad de que, al seleccionar un estudiante al azar, el estudiante: a) Curse economía o matemáticas. b) Curse administración. c) Ni curse matemáticas ni curse economía. d) Curse economía pero no matemáticas. e) Curse economía o matemáticas pero no ambas.

R://

P (M) = 20/35; P(E) = 18/35 y P(M ∩ E ) = 10/35

a) P (MUC) = 28/35 = 0.0.80

b) No se puede determinar por falta de información

c) P(M’ ∩ E’) = P((MUE)’)= 7/35 =0.20

d) P(E ∩ M’) = 8/35 =0.2286 = 22,86%

e) P(M U C ∩ (M ∩ E)’) =18/35=0.5143

- En una encuesta realizada a 200 personas se obtuvieron los siguientes resultados:

TIPO DE PRODUCTO

OCUPACION

A

B

C

D

AMA DE CASA

14

6

10

30

EMPLEADO

10

5

20

35

PROFESIONAL

12

15

8

35

- Si se selecciona al azar a una de estas 200 personas encontrar la probabilidad de que la persona: a) Prefiera el producto A o sea Ama de Casa. b) Prefiera el producto C y sea empleado. c) No sea Empleado y le guste el producto D. d) Ni prefiera el producto D ni sea Ama de Casa.

- Prefiera el producto A o sea Ama de Casa.

P(A U AC) = P(A) + P(AC) – P(A∩AC) =36/200 + 60/200 – 14/200 = 82/200 = 0.41 = 41%

- Prefiera el producto C y sea empleado

P (C∩EM) = 20/200 = 0.10 = 10%

- No sea Empleado y le guste el producto D.

P (EM’∩D) = 65/200 = 0.325 = 32,5%

d) Ni prefiera el producto D ni sea Ama de Casa.