Programación Dinámica Determinística.
Enviado por Rebecca • 18 de Abril de 2018 • 1.778 Palabras (8 Páginas) • 898 Visitas
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Formule el problema con un modelo de programación dinámica determinista. b) Resuelva el problema y determine la solución óptima.
Problema 7
Tres mineros quedan atrapados en una mina debido a un derrumbe. Ellos solo cuentan con agua para su sobrevivencia mientras son rescatados. Cuentan con solo 5 litros de agua y su objetivo es maximizar la probabilidad de que rescaten a los tres mineros con vida.
Como los mineros se encuentran en distintos estados físicos y de salud, la tabla siguiente muestra cómo cambia la probabilidad de supervivencia de cada uno como función del consumo de agua durante el encierro.
Agua (litros) x
Minero 1
P1(x)
Minero 2
P2(x)
Minero 3P3(x)
0
0
0.1
0.1
1
0.2
0.3
0.3
2
0.3
0.4
0.3
3
0.5
0.4
0.6
4
0.7
0.5
0.8
5
0.8
0.6
0.9
Determine cuál es la estrategia óptima de consumo de agua de los mineros de modo de maximizar la probabilidad de sobrevivencia de los tres integrantes del grupo.
Problema 8
Una compañía está planeando la estrategia de publicidad durante el próximo año para sus tres productos más importantes. Como los tres son bastante diferentes, cada esfuerzo de publicidad estará dedicado a un solo producto. Se dispone de un total de 6 millones de dólares para esta campaña de publicidad. La siguiente tabla especifica el incremento estimado en ventas para diferentes gastos en publicidad.
Gasto en publicidad
Producto 1
Producto 2
Producto 3
1
7
4
6
2
10
8
9
3
14
11
13
4
17
14
15
El objetivo del gerente comercial de la compañía es maximizar sus ventas totales. Determine mediante un modelo de programación dinámica cuánto se debe gastar en publicidad en cada producto.
Problema 9
Una compañía debe determinar la mejor política de precios de un determinado producto para los siguientes cuatro años. Los siguientes precios parecen razonables: $20, $21, $22, $23, $24 y $25. A un precio mayor que $25, la competencia se apoderaría del mercado. A un precio menor que $20, la compañía no podría cubrir los costos de producción. Después de evaluar la demanda potencial y las estrategias probables de la competencia, se ha construido la siguiente tabla que relaciona el precio del producto en un año dado con el valor presente estimado de las utilidades (en millones de dólares) para ese año:
Precio ($)
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
20
2
1
2
4
21
3
2
3
3
22
5
6
5
2
23
5
4
2
5
24
6
3
2
6
25
8
5
3
1
Suponga que la compañía desea evitar cambios de precio de más de un dólar de incremento o reducción cada año. El precio del producto el año pasado fue de $23. Determine la estrategia óptima de precios.
Problema 10
Determine la ruta más corta entre A y N.
[pic 2]
Problema 11
El departamento de producción de una compañía ha estimado los requerimientos de trabajo para los próximos 4 meses. Aunque
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