Prueba de Bondad y Ajuste
Enviado por Sara • 31 de Diciembre de 2018 • 856 Palabras (4 Páginas) • 387 Visitas
...
observed
expected
O - E
(O - E)² / E
% of chisq
36
13.425
22.575
37.960
36.19
0
6.061
-6.061
6.061
5.78
0
6.061
-6.061
6.061
5.78
0
5.514
-5.514
5.514
5.26
0
4.564
-4.564
4.564
4.35
0
3.437
-3.437
3.437
3.28
0
2.355
-2.355
2.355
2.25
14
3.069
10.931
38.941
37.12
50
44.486
5.514
104.893
100.00
Como
[pic 7]
Se rechaza y se concluye que los datos no se ajustan a una distribución normal.[pic 8]
Prueba de Kolmogorov-Smirnov (KS)
Esta prueba hace una comparación entre la distribución observada de los datos a analizar, y alguna distribución seleccionada, como lo son: la normal, Poisson, uniforme o exponencial. Esto lo hace comparando la Z de KS (que se denota con una D) que es la diferencia de mayor entre las funciones de distribución acumuladas teórica y observada. Si los valores observados son similares los esperados, D será pequeño. Por lo tanto, entre más grande sea D más grande será la diferencia entre las distribuciones.
Sabiendo esto, se puede plantear que
[pic 9]
[pic 10]
Donde
[pic 11]
Siendo el valor de , dependiendo del nivel de significancia y la distribución M seleccionada, encontrado en la tabla[pic 13][pic 12]
Y , dependiendo también de M [pic 14]
[pic 15]
Los valores de también son necesarios, los cuales se calculan [pic 16]
[pic 17]
Ejemplo
Determinar si los valores de la primera columna se conforman a una distribución normal:
[pic 18]
[pic 19]
Como el valor , no se rechaza y se acepta que los datos se distribuyen normalmente.[pic 20][pic 21]
Prueba de Anderson Darling
El estadístico Anderson-Darling mide qué tan bien siguen los datos una distribución específica. Para un conjunto de datos y distribución en particular, mientras mejor se ajuste la distribución a los datos, menor será este estadístico. Por ejemplo, usted puede utlizar el estadístico de Anderson-Darling para determinar si los datos cumplen el supuesto de normalidad para una prueba t.
Las hipótesis para la prueba de Anderson-Darling son:
[pic 22]
La hipótesis nula se rechaza con un nivel de significancia α si es mayor que el valor crítico. A continuación se presenta una tabla para la prueba a la distribución normal.[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Ejemplo
Pruebe si los siguientes datos se distribuyen o no en forma normal [pic 26]
Este valor es menor inclusive al valor crítico correspondiente a α = 0.1. Por lo tanto se acepta el supuesto de normalidad de los datos.
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Prueba de Ryan-Joiner
La prueba de Ryan-Joiner proporciona un coeficiente de correlación, que indica la correlación entre los datos y las puntuaciones normales de los datos. Si el coeficiente de correlación está cerca de 1, los datos se encuentran cerca de la gráfica de probabilidad normal. Si es menor que el valor crítico adecuado, usted rechazará la hipótesis nula de normalidad.
El coeficiente de correlación se calcula de la siguiente manera:
[pic 27]
[pic 28]
Donde
[pic 29]
[pic 30]
Ejemplo
Probar que los siguientes datos se ajustan a una distribución normal
[pic
...