Quimica Basica.La estructura molecular,

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Redes de Bravais:

Una red de Bravais es un conjunto formado por todos los puntos cuyo vector de posición es de la forma R= n1a1+n2a2+n3a3 donde a1, a2, a3 son tres vectores linealmente independientes y n1, n2 y n3 son números enteros.

A los vectores a1 se les llama vectores primitivos o traslaciones fundamentales de la red de Bravais. Resulta evidente que al trasladar una red de Bravais según un vector de la forma R= n1a1+n2a2+n3a3, coincide consigo misma. La invariancia traslacional de la red de Bravais constituye su característica más importante.

Se llama celda primitiva unidad de una red de Bravais a un volumen del espacio tal que trasladado mediante todos los vectores de dicha red llena todo el espacio sin dejar vacíos ni superponerse. Esta condición implica que una celda unidad contiene únicamente un punto de la red. Sin embargo existe un número infinito de celdas primitivas, todas ellas con el mismo volumen.

Siempre es posible elegir una región (que pueda contener más de un punto de la red) que, trasladada mediante un subconjunto de vectores de la red, llena el espacio sin dejar vacíos ni superponerse. Dichas celdas unidades (no primitivas) pueden elegirse de modo que reflejen mejor la simetría de la red.

Si caracterizamos cada red por su celda unidad, siendo ésta un paralelepípedo de lados a, b, c y de ángulos entre aristas a, b, g se obtienen los distintos sistemas pasando del cubo (celda con máxima simetría) al paralelepípedo irregular: [pic 4]

Índices de Miller:[pic 5]

Es claro que las posiciones de los puntos, las direcciones o los planos en una red cristalina, se describen en relación a una celda en especial, pero básicamente, también se hacen con respecto a un sistema de referencia que comprende a los tres ejes principales x, y, z. El sistema más común que se utiliza es un sistema de coordenadas ortogonales, esto es, aquel en el que existen ángulos de 90° entre los tres ejes.

Un plano reticular queda definido por dos filas reticulares conjugadas. Todo plano reticular queda definido por las interacciones de las intersecciones Ha, Kb y Lc, siendo los tres ejes fundamentales de un cristal. La denominación más común para los planos reticulares son los índices de Miller, que se obtienen calculando las intersecciones H, K y L, o el número de traslaciones, con los ejes fundamentales. En general, los índices de Miller se utilizan para identificar, ya sea, la posición de los puntos de la red, donde generalmente se encuentran átomos, las direcciones dentro y fuera de las celdas, así como para definir los planos formados por los átomos de una estructura dada.

Bibliografía:

http://zaloamati.azc.uam.mx/bitstream/handle/11191/1820/Indices_de_Miller_ALTO_Azcapotzalco.pdf?sequence=1

http://www.ibt.unam.mx/computo/pdfs/met/Cristalografia.pdf

http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/13055/Capitulo3.pdf

http://wwwpub.zih.tu-dresden.de/~fhgonz/carrera/4o/fes/labfes_p1.pdf