¿Qué es una igualdad? (matemática) Equivalencia de dos cantidades o expresiones.

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Ley de correspondencia

Dados dos conjuntos: X e Y, y una función f, que determina alguna relación binaria entre algún elemento de X con algún elemento de Y, diremos que esa función: f, define una correspondencia1 entre X e Y, que representaremos:

F: x ---- y

Cuando al menos un elemento de X está relacionado con al menos un elemento de Y.

Dominio de una función

El dominio de una función está formado por aquellos valores de x (números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x).

Ejemplos:

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Contradominio de una función

Contradominio de una función: Son el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente “y”. También es conocido como codominio, recorrido o rango.

Ejemplo:

Dada la función f = (4, 12),(6, -7),(-1, 4),(2, 3),(-3, 6):

Contradominio: Cf = 12, -7, 4, 3, 6 (son los segundos elementos de los pares ordenados).[pic 2]

Imágenes de una función

Se llama imagen o recorrido de una función, y se designa Im f, a todos los valores de la variable dependiente que tienen algún valor de la variable independiente que se transforma en él por la función.

Rango de una función

El rango de una función o relación es el conjunto de todos los valores dependientes posibles que la relación puede producir.

Función Inyectiva

Una función es inyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de exactamente un único elemento del dominio. En otras palabras, de todos los pares (x,y) pertenecientes a la función, las y no se repiten.

Para determinar si una función es inyectiva, graficamos la función por medio de una tabla de pares ordenados. Luego trazamos líneas horizontales para determinar si las y (las ordenadas) se repiten o no.

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Función Biyectiva

En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

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Función Biunívoca

Una correspondencia biunívoca, o correspondencia uno-a-uno, es simplemente una correspondencia unívoca cuya correspondencia inversa también es unívoca. En otras palabras, la relación biunívoca se establece cuando para cada elemento del primer conjunto que se corresponde con solo un elemento del segundo conjunto, tal elemento del segundo conjunto se corresponde con solo aquel elemento del primer conjunto.

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Función real

Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio, otro número real. El subconjunto en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función.

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Función de identidad

En matemática una función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio argumento.

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Función constante

En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente.

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Función potencial simple

Función Valor Absoluto

Recordemos que la definición del valor absoluto surge de nociones geométricas, y se relaciona con los conceptos de longitud y distancia.

La función de valor absoluto tiene por ecuación f(x) = |x|, y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula.

En esta condición, de ser siempre positiva o nula, su gráfica no se encontrará jamás debajo del eje x. Su gráfica va a estar siempre por encima de dicho eje o, a lo sumo, tocándolo.

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Función Radical

Las funciones radicales son aquellas en las que la variable se encuentra bajo el signo radical. En esta práctica estudiaremos las funciones del tipo[pic 10]y también las que tienen como expresión general[pic 11].

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Función racional

En matemáticas, una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la forma donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.1 Esta definición puede extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usando polinomios de varias variables.

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Función línea Recta

En geometría y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta.

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Función Cuadrática

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:

f(x) = ax 2 + bx + c

Donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.

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