Simulacion de Monte Carlo.
Enviado por Christopher • 19 de Abril de 2018 • 1.149 Palabras (5 Páginas) • 490 Visitas
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Finalmente, es posible estimar el valor esperado de la variable aleatoria que proporciona los beneficios sin más que hallar la media de las 100 observaciones que acabamos de realizar.
variable beneficio
media muestral
5675
desviación estándar
5095.11798
0.577379998
250
-50
15000
25000
-1250
8750
0.938886068
300
-100
15000
30000
-2500
12500
0.764250537
300
-100
15000
30000
-2500
12500
En el caso actual, hemos optado por tomar 1000 iteraciones para cada una de los posibles inputs asociados a la cantidad de pedido (estos posibles inputs son: 100, 150, 200, 250 y 300). Si se realizase el experimento, se obtendrían unos resultados similares a los que se muestran a continuación (ya que 1000 es un número ya bastante considerable para este ejemplo):
resultados para n = 1000 iteraciones
n° de licencias
beneficios
desviación estándar
100
12625
5010.642084
150
9075
4923.274963
200
7100
4898.254559
250
3775
4921.399237
300
2062.5
4923.274963
[pic 1]
A partir de los resultados, parece claro que la decisión óptima es hacer un pedido de 100 unidades, ya que con ello se consigue el beneficio máximo
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1ER EJEMPLO:
En la imagen se muestra un análisis histórico de 200 días sobre el número de consultas diarias realizadas a un sistema de información empresarial (EIS) residente en un servidor central. La tabla incluye el número de consultas diarias (0 a 5) junto con las frecuencias absolutas (número de días que se producen 0,1,…, 5 consultas), las frecuencias relativas (10/200=0.05,…), y las frecuencias relativas acumuladas.
Consultas EIS
Frec. Abs. (días)
Frec. Relativa
Frec. Relat. Acum.
Int. Inf
Int. Sup.
0
10
0.05
0.05
0
0.05
1
20
0.1
0.15
0.05
0.15
2
40
0.2
0.35
0.15
0.35
3
60
0.3
0.65
0.35
0.65
4
40
0.2
0.85
0.65
0.85
5
30
0.15
1
0.85
1
total
200
1
Podemos interpretar la frecuencia relativa como la probabilidad de que ocurra el suceso asociado, en este caso, la probabilidad de un determinado número de consultas (así, p.e., la probabilidad de que se den 3 consultas en un día sería de 0,30), por lo que la tabla anterior nos proporciona la distribución de probabilidad asociada a una variable aleatoria discreta (la variable aleatoria es el número de consultas al EIS, que sólo puede tomar valores enteros entre 0 y 5). Supongamos que queremos conocer el número esperado (o medio) de consultas por día. La respuesta a esta pregunta es fácil si recurrimos a la teoría de la probabilidad: Denotando por X a la variable aleatoria que representa el número diario de consultas al EIS, sabemos que:
E(X)= 0*0.05+1*0.10+…+5*0.15 = 2.95
Por otra parte, también podemos usar simulación de Monte Carlo para estimar
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