TAREA ANALISIS MATEMATICO

...

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Se requiere:

- Muestre que [pic 23]

C=Material+Surtir+Existencia

C=2*10000+(40*10000)/x+x/(2*5)

C=20000+400000/x+x/10

- Grafique C.

[pic 24]

- Encuentre el tamaño económico del lote.

C=20000+400000/x+x/10

C^1 (x)= (-400000)/x^2 +1/10=0

C^1 (x)=0

1/10=400000/x^2

x^2=4000000

x=200

El tamaño económico del lote es s/200

[pic 25]

- (3,0 puntos)Sustitución de aeronaves comerciales

Una gran aerolínea compra un tipo particular de avióna un costo de $40000000. La compañía estima que los costos promedio de capital y de operaciónson una función de x, o sea, el número de horas de vuelo. El valor de recuperación de unavión (en dólares) se expresa mediante la función

S(x)= 36000000 - 10000x

El costo promedio de operación, expresado en dólares por hora de vuelo, se estima mediante la función

O(x) = 500 + 0,40x

[pic 26][pic 27]

- Determine cuántas horas deberá volarse un avión antes de la sustitución, si el objetivo es minimizar la suma de los costos promedio de capital y de operación por hora.

- ¿Cuál es el costo mínimo por hora?

- ¿Cuál se espera que sea el valor de recuperación?

- C(x) = 40000000 – (36000000-10000x) / x

=4000000 / x + 10000

O(x) = 500 + 0,40x

A(x) =4000000/ x +10500 + 0,40x

X=3162,27 HORAS

A (3162,27) = 8000000/(3262,27) ^3 > 0

- A (3162,27) = 4000000 / 3162,27 + 0,40 (3162,27) + 10500Costo mínimo por hora =13029,822

- S(3162,27) =36000000-10000 (3162,27)

Valor de recuperación = 4377300

- APLICACIONES DE LA INTEGRAL EN ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA

(3,0 puntos)La siguiente noticia sobre algunas medidas que tomó el gobierno peruano ante la subida de los precios de los combustibles apareció en el diario La República el día 03 de enero del 2017. La noticia destaca que: (…) Esta alza se da tras el ajuste de bandas de precios de combustibles efectuada por el Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y Minería (Osinergmin), a partir del 30 de diciembre del 2016 (…)

En este contexto, suponga que las curvas de demanda y oferta del mercado de la gasolina vienen dadas, respectivamente, por las siguientes expresiones: [pic 28] y [pic 29].

[pic 30][pic 31]

Desarrollo:

D

Qx = 250 – 40Px Px = 6,25 – 0,025Qx

5

Qx = 10Px Px = 0,1Qx

D 5

- Qx = Qx

250 – 40Px = 10Px

250 = 50Px[pic 32]

5

Qx = 10(5)

[pic 33]

Se requiere:

- Calcule el excedente del consumidor y del productor en el equilibrio de este mercado y refléjelos gráficamente.

[pic 34]

Usando el área

Excedente del consumidor = 50x (6,25-5)[pic 35]

2

excedente del consumidor 31,25

[pic 36]

- El Gobierno, con el propósito de reducir el consumo de gasolina, establece un impuesto de S/. 7,00 por unidad vendida. Calcule el nuevo equilibrio del mercado y represéntelo gráficamente.

5

t = 7 Qx = 10(Px – 7)

D

Qx = 250 – 40Px

D 5

Qx = Qx

250 – 40Px = 10(Px – 7)

250 – 40Px = 10Px – 70

320 = 50Px[pic 37]

[pic 38]

Precio del comprador[pic 39]

[pic 40][pic 41]

[pic 42][pic 43]

[pic 44][pic 45]

Qx = 250 – 40(6,4) = -6 una cantidad negativa no tiene sentido[pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53]