TEMA 1: PROGRAMACIÓN META

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PROBLEMAS

(próxima clase)

1.- La empresa FT está dedicada al ensamblaje de dos modelos de PC: TS500 y TS600. El modelo TS500 requiere dos lectores ópticos y el case. El modelo TS600 requiere 1 lector óptico, 1 lector de tarjetas y el case. Para el armado dispone de 1000 lectores ópticos, 500 lectores de tarjeta y 600 cases. El modelo TS500 reporta un beneficio de 200 $/unidad y requiere una hora de ensamblaje; y el modelo TS600 reporta un beneficio de 500 $/unidad y requiere 1,5 horas de ensamblaje.

La empresa se ha propuesto las siguientes metas:

- Producir al menos 200 PC modelo TS500

- Ensamblar al menos 500 PC entre los dos modelos

- Igualar las horas de ensamblaje de ambos modelos

- Obtener un beneficio de al menos 250000 $

Plantee como modelo PM, asumiendo que todas las metas tienen igual importancia.

2.- La DCC fabrica dos tipos de cámaras de 35 mm. El proceso de producción de la cámara estándar requiere dos horas en el departamento 1 y tres horas en el departamento 2; mientras que para la cámara de lujo los tiempos por departamento son cuatro y tres horas respectivamente. En la actualidad hay disponibles 80 horas de mano de obra semanal en cada departamento. Este tiempo es un factor un tanto restrictivo porque la compañía tiene una política general de evitar el tiempo extra, siempre que sea posible. La utilidad unitaria por cámara es $ 30 y $ 40 respectivamente. Los administradores de la DCC han fijado las siguientes metas, en orden de prioridad:

- P1: evitar las operaciones en tiempo extra en cada departamento.

- P2: los registros previos señalan que pueden venderse 10 cámaras de cada tipo semanalmente. Dado que el tiempo de producción puede limitar la fabricación y puesto que la cámara de lujo tiene mayor margen que la estándar, las metas de ventas deben ponderarse mediante la contribución de las utilidades de cada una de las cámaras.

- P3: maximizar las utilidades.

Plantee como un modelo PM.

SOLUCIÓN GRÁFICA DE UN PM

- Graficar las restricciones estructurales del PPL e identificar la región factible. Si no existieran restricciones estructurales, la región factible corresponde al primer cuadrante.

- Graficar la restricción meta de mayor prioridad, igualando a cero las variables de desviación. Luego, determinar el punto (o los puntos) de la región factible que satisfacen dicha meta.

- Pasar a la meta que tiene la siguiente prioridad más alta y determinar la mejor solución que no degrade una ya alcanzada. Repetir hasta haber revisado todos los niveles de prioridad.