TOMA Y REPORTE DE DATOS PARA EL ANÁLISIS DEL DECAIMIENTO RADIACTIVO

...

[pic 8]

Gráfica 1. Histograma Diámetro de arandelas

[pic 9]

Gráfica 2. Histograma Masa arandelas

Después de un debido tratamiento de las mediciones realizadas se logran extraer los siguientes datos:

Medidas promedio.

Diámetro

16,50 ± 0,25 mm..

Masa

1,23 ± 0,18 gr.

Área marco de madera

810,0 ± 6,1 cm²

Tabla 2. Medidas promedio de las arandelas y el marco de madera

Segundo Procedimiento

Para definir los parámetros de la desintegración radiactiva se toma como área de desintegración, la superficie del fondo del marco de madera donde estarán las arandelas, se delimitan dos franjas paralelas del mismo ancho y equidistantes de los bordes del marco (Ver Figura 1), para así después de un evento de desintegración, consistente en seis agitaciones, extraer aquellas arandelas que queden totalmente dentro de las franjas ya mencionadas y repetir esta situación hasta que la cantidad de arandelas sin desintegrar tienda a un número entero aproximado a cero.

Este procedimiento se repitió en cuatro ocasiones.

[pic 10]

Figura 1. Montaje experimental

Con los datos obtenidos y con la ayuda de Excel se tabulan y se realiza un gráfico de Número de arandelas sin desintegrarse vs. Tiempo (Véase Gráfico 1), donde se calcula la ecuación de la recta de regresión que mejor se ajusta a los datos teniendo en cuenta el valor del R2, esta ecuación será equivalente a la ecuación (1) y de esta manera se podrá calcular el valor de la constante de desintegración k

[pic 11]

Gráfica 3. Número de arandelas sin desintegrar vs. Tiempo

Al ajustar la curva a una función exponencial, utilizando Excel nuevamente, se encontró la siguiente ecuación:

[pic 12]

Tomando y por ser los ejes respectivos en la gráfica, se obtiene, finalmente:[pic 13][pic 14]

[pic 15]

Esta ecuación corresponde a la ecuación (1)

Donde corresponde al número inicial de arandelas según el experimento y es la constante de decaimiento.[pic 16][pic 17]

- Análisis de Resultados

Podemos observar en las Gráficas 1 y 2, que tanto el diámetro como la masa, poseen una distribución normal cuya media representa el valor del diámetro y masa de la arandela promedio, de este modo como se observa en la Tabla 2 se obtiene que su diámetro es de y su masa es de . Esta distribución presenta un sesgo a la derecha, el cual se debe tanto a datos extremos o atípicos aportados por unas pocas arandelas, como a la concentración de la media hacia el lado izquierdo de la gráfica.[pic 18][pic 19]

Para el segundo procedimiento se puede observar que presenta una incertidumbre debido a la variabilidad, es decir, la medida no es absoluta, ya que depende de múltiples factores, que presuponen errores aleatorios y sistemáticos los cuales generan incertidumbre. La cual en este caso se calculó con la desviación estándar del número de arandelas desintegradas en el evento o agitación en el tiempo . Dando como resultado [pic 20][pic 21][pic 22]

De esta manera, arandelas, este resultado experimental se acerca a las 99 arandelas que se tenían al iniciar el experimento.[pic 23]

- Conclusiones

- Se calcula de forma correcta el error asociado al diámetro de las arandelas y al número inicial de arandelas en el procedimiento de decaimiento radiactivo. Por lo que se concluye que tanto la toma como el reporte de las medidas, se hizo de manera adecuada.

- La ecuación que describe el decaimiento radiactivo al tener valor alto de R2 = 0.9991, indica que el valor obtenido para la constante de desintegración es válido.

- Se comprueba la importancia de registrar y tomar bien las medidas ya que así se permite tener confiabilidad de los resultados obtenidos.

- Finalmente se afirma que se cumplió con el objetivo de la práctica en cuanto a generar habilidades en la toma y reporte de medidas.

-

Referencias

[1]

J. Mahecha Gómez, D. Jaramillo A. y N. Vanegas A., Laboratorio de Física I e Integrado, Medellín, 2013.

[2]

J. Mahecha Gómez, Manual de Laboratorio, Medellín, 2009.