TRABAJO COLABORATIVO NUMERO 1 INFERENCIA ESTADISTICA
Enviado por Rebecca • 17 de Abril de 2018 • 1.447 Palabras (6 Páginas) • 357 Visitas
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c. Calcule la media de cada una de las muestras encontradas anteriormente.
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La media de las medias es igual a 439.97
d. Encontrar la varianza y desviación estándar de las medias del punto c.
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e. Calcule desviación estándar de la distribución muestral de medias utilizando el factor de corrección.
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Desarrollo Punto N° 6
- Con los resultados obtenidos en el ejercicio anterior explique los principios del teorema del límite central.
Se demuestra el primer principio del teorema central del límite, que consiste en que el promedio de la población es igual al promedio de la distribución muestral de medias.
Y la media de las media es 439,97=440[pic 39]
El segundo principio del teorema central del límite para poblaciones finitas dice que la desviación estándar de la distribución muestral de medias es igual al factor de corrección poblacional multiplicada por la relación entre la desviación estándar poblacional y la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.
[pic 40]
[pic 41]
Si tenemos un grupo numeroso de variables independientes y todas ellas siguen el mismo modelo de distribución (cualquiera que éste sea), la suma de ellas se distribuye según una distribución normal.
Si la distribución padre es normal, la distribución de muestreo de la media es normal con la misma media y una desviación estándar que se reduce por un factor de la raíz cuadrada de n (el tamaño de la muestra) en relación con la distribución padre.
El teorema del límite central tiene un número de variantes; en su forma común, las variables aleatorias deben ser distribuidas de forma idéntica
En las variantes, la convergencia de la media de la distribución normal también se produce por falta de distribuciones idénticas, dado que cumplen con ciertas condiciones.
Desarrollo Punto N° 7
- Explique la diferencia entre el nivel de confianza 1- y el de significancia en un intervalo de confianza.
Concepto de Intervalo de Confianza.
En el contexto de estimar un parámetro poblacional, un intervalo de confianza es un rango de valores (calculado en una muestra) en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.
La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre en el intervalo construido se denomina nivel de confianza, y se denota 1-[pic 42]. La probabilidad de equivocarnos se llama nivel de significancia y se simboliza,[pic 43]. Generalmente se construyen intervalos con confianza 1-[pic 44]=95% (o significancia [pic 45]=5%). Menos frecuentes son los intervalos con [pic 46]=10% o [pic 47]=1%.
Para construir un intervalo de confianza, se puede comprobar que la distribución Normal Estándar cumple:
P (-1.96
(Lo anterior se puede comprobar con una tabla de probabilidades o un programa computacional que calcule probabilidades normales).
Luego, si una variable X tiene distribución N([pic 48],[pic 49][pic 50]), entonces el 95% de las veces se cumple:
[pic 51]
Despejando [pic 52] en la ecuación se tiene:
[pic 53]
El resultado es un intervalo que incluye al [pic 54] el 95% de las veces. Es decir, es un intervalo de confianza al 95% para la media [pic 55]cuando la variable X es normal y [pic 56][pic 57] es conocido.
Desarrollo Punto N° 8
- Realice una tabla resumen de las fórmulas de intervalos de confianza para:
La media con muestras grandes
La diferencia entre dos medias.
Diferencias de medias y varianzas desconocidas e iguales
Diferencias de medias y varianzas desconocidas y desiguales
Proporciones
Diferencias de proporciones.
Medias con muestras pequeñas n
Diferencia de medias con muestras pequeñas n
Diferencias entre dos medias con muestras relacionadas o Dependientes.
Intervalos de confianza para la varianza poblacional
La media con muestras grandes
[pic 58]
La diferencia entre dos medias
[pic 59]
Diferencias de medias y varianzas desconocidas e iguales
[pic 60]
Diferencias de medias y varianzas desconocidas y desiguales
[pic 61]
Proporciones
[pic
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