Ángulos no adyacentes situados entre las paralelas y en distintos lados de la transversal. Propiedad: Los ángulos alternos internos entre paralelas son congruentes
Enviado por Albert • 7 de Noviembre de 2018 • 643 Palabras (3 Páginas) • 433 Visitas
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Despejamos el valor de x:
[pic 11]
[pic 12]
b)
[pic 13]
Para encontrar los ángulos de la figura b), debemos establecer una relación entre ellos usando las propiedades de los ángulos entre rectas paralelas que conocemos.
En los ángulos marcados de color verde podemos ver que existe una relación de alternos internos, lo cual nos indica que ambos ángulos son suplementarios.
Por lo tanto establecemos la ecuación:
[pic 14]
Calculando el valor de y:
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
Igualmente podemos observar una relación de opuestos por el vértice en los ángulos 5x+60 y 3y-40, por lo tanto ambos ángulos son congruentes.
Por lo tanto establecemos la ecuación:
[pic 21]
Despejamos x:
[pic 22]
[pic 23]
Reemplazamos el valor de “y” en la ecuación quedando:
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
c)
[pic 29]
Para encontrar los ángulos de la figura c), debemos establecer una relación entre ellos usando las propiedades de los ángulos entre rectas paralelas que conocemos.
Podemos observar que en os ángulos 2x+y y 2x-y existe una relación de ser ángulos suplementarios. Por lo que establecemos la ecuación:
[pic 30]
Calculamos el valor de x:
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
En los ángulos 2x-y y 100, podemos observar que existe una relación de alternos internos por lo tanto son ángulos congruentes, luego entonces establecemos la ecuación:
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
d)
[pic 40]
Para encontrar los ángulos de la figura d), debemos establecer una relación entre ellos usando las propiedades de los ángulos entre rectas paralelas que conocemos.
En los anguloso 4x-20 y 2x+10 podemos observar una relación de ángulos correspondientes, por lo tanto ambos ángulos son congruentes, con ello formamos la siguiente ecuación:
[pic 41]
Calculamos el valor de x:
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic
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