Informe de laboratoio de cuerdas en phet

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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS

ESPE SEDE LATACUNGA

          DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS

GUÍA DE PRÁCTICA DE LABORATORIO

CARRERA

CÓDIGO DE LA ASIGNATURA

NOMBRE DE LA ASIGNATURA

MECATRONICA

EXCT- MVU53

FÍSICA FUNDAMENTAL

NRC: 7850

ESTUDIANTE:

BAYRON JACOME

PRÁCTICA N°

LABORATORIO DE:

LABORATORIO DE FÍSICA

DURACIÓN

(HORAS)

2

TEMA:

MOVIMIENTOS ONDULATORIOS

2

OBJETIVOS

Objetivo General:

• Validar las leyes físicas que sustentan el movimiento ondulatorio.

Objetivos Específicos:

• Analizar el comportamiento de las variables físicas como periodo, longitud de cuerda, longitud de onda, numero de onda, función de onda, rapidez de onda, frecuencia angular, frecuencia y energía mecánica.
• Visualizar los equipos que conllevan a cabo la elaboración de la práctica.
• Construir y analizar las gráficas de la función de onda.

1. EQUIPO Y MATERIALES NECESARIOS

Tabla 1. Equipos y Materiales

C.MARCO TEÓRICO:

MOVIMIENTO ONDULATORIO

Ondas Mecánicas

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Grafico 2. Características de ondas mecánicas.

Ejemplos de ondas y fenómenos ondulatorios en general, son los sonidos musicales, el vibrar de una cuerda, los sismos, las olas en el océano, las ondas de presión, la luz, rayos ultravioletas, las micro ondas, etc. De ellas unas son ondas mecánicas y otras ondas electromagnéticas.

Las ondas mecánicas son aquellas que necesitan un medio físico y elástico para transmitirse. Las ondas electromagnéticas no lo necesitan; lo pueden hacer en el espacio vacío.

Tenemos tres tipos de ondas: las transversales, las longitudinales y las combinadas.

Ondas transversales: son aquellas cuando el movimiento oscilatorio del medio en el que se transmite, es perpendicular (transversal) a la dirección de propagación o traslación de la onda. Ejemplo es el movimiento ondulatorio de una soga agitada en uno de sus extremos.

Ondas longitudinales: Son aquellas cuando el movimiento oscilatorio del medio en el que se transmite, tiene la misma dirección de la de propagación o traslación de la onda. Ejemplo es el movimiento oscilatorio de un pistón dentro de un tubo comprimiendo algún fluido.

Ondas combinadas (transversal y longitudinal): Es el caso de un canal abierto con algún líquido, que es perturbado con un tabique móvil en uno de sus extremos, en la dirección longitudinal del canal.

Semejanzas entre los diferentes tipos de onda:

• La perturbación viaja y se propaga por el medio con una velocidad v llamada velocidad de onda o de propagación, determinadas en cada caso por las propiedades materiales del medio. Esta velocidad no es la misma que la de las partículas del medio que generan la perturbación.
• El medio no viaja en el espacio. Sus partículas tienen movimientos oscilatorios ya sean verticales u horizontales alrededor de un punto de equilibrio. Lo que viaja es el patrón de perturbación.
• Al poner en movimiento estos sistemas, existe una aportación de energía que es la que se transmite, realizando trabajo mecánico. La onda transmite energía mas no materia.

Velocidad de propagación y de oscilación de una onda

La velocidad de propagación v se refiere a la traslación de la onda, mientras que la de oscilación se refiere a la velocidad que tiene la perturbación en los extremos, ya sea para la onda transversal o para la longitudinal; las dos velocidades son totalmente diferentes. Mientras que la frecuencia, frecuencia angular y período son iguales tanto para la onda de propagación, así como para el movimiento oscilatorio de la perturbación (M.A.S.).

longitud de onda; T: período; w: frecuencia angular.[pic 13]

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Función de onda

La función de onda y es la descripción de la posición de cualquier partícula para cualquier instante; por lo tanto y=y(x,t) , es decir y depende de x y de t, donde que x es el desplazamiento realizado por la onda y t el tiempo transcurrido desde la posición x=0.

Si se hace coincidir el MAS con el eje de las y, y el movimiento de la onda con el eje de las x, para el MAS tenemos:

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(2) en (1)

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tx, w en (3)

)[pic 18]

)[pic 19]

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[pic 22][pic 23]

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Número de onda K: Es el cociente entre 2π radianes y la longitud de onda .[pic 25]

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           (5)[pic 28]

(5) en (4)

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Velocidad y aceleración de partículas en una onda senoidal:

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Superposición de ondas

Cuando dos ondas están viajando en la misma dirección, se puede obtener la función de onda total de ellas sumando algebraicamente, los desplazamientos individuales de cada una de las dos ondas; así:

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Grafico 3. Superposición de ondas

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Ondas estacionarias

Una onda que llega a una frontera del medio de propagación ésta se refleja, de tal manera que la onda resultante es la suma de las dos: la onda incidente y la onda reflejada.

Dependiendo de la condición de frontera, la onda reflejada se invierte o no; cuando no se invierte ésta, se produce la onda estacionaria que consiste en una onda que a la vista humana solamente oscila en el plano transversal, pero no hay desplazamiento en la dirección longitudinal. Es un efecto óptico.

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Grafico 4. Ondas Estacionarias

Para el caso de ondas estacionarias   son iguales, tanto para la onda incidente y la reflejada; entonces:[pic 41]

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 La función de onda resultante que es la onda estacionaria, se deduce de la siguiente manera:

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     (1)[pic 48]

Por trigonometría una diferencia de cosenos como el caso anterior, es equivalente a:

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      (2)[pic 51]

(2) en (1)

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La función anterior es la función de onda estacionaria de una cuerda con un extremo fijo, donde que Ae es la amplitud de esta nueva onda y es el doble de la onda simple.

Nodos y antinodos:

Los nodos de una onda estacionaria, son los puntos que coinciden con el eje x y los antinodos con los puntos más altos de la onda.

Para determinar la posición de los nodos, se considera que ellos se producen cuando el senkx=0; es decir cuándo:

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Mientras que los antinodos están desfasados de los nodos en λ/4:

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Longitud total de la onda estacionaria:

La longitud total de la onda estacionaria L se puede calcular en base al número de nodos con las siguientes expresiones matemáticas, donde que n es el número de nodos a lo largo de la onda.

1. Sin tomar en cuenta los nodos de los extremos.

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1. Tomando en cuenta los nodos de los extremos.

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1. Tomando en cuenta los extremos como medios nodos

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1. ACTIVIDADES A DESARROLLAR

• Utilizando el laboratorio virtual explicado y establecido en clases, realizar las siguientes actividades.

• Práctica 1: Determinar la ecuación de onda de la cuerda del laboratorio y la posición y de las partículas para diferentes posiciones en un determinado tiempo, con las siguientes condiciones de frontera: oscilador; sin extremo. Los datos de entrada son la amplitud y la frecuencia con dos cifras decimales y a criterio de cada uno de los estudiantes.
• Práctica 2: Repetir la Práctica 1, cambiando los datos de entrada.

• En el marco teórico pueden utilizar la parte teórica utilizada en clases con respecto al movimiento ondulatorio y solamente ordenar de mejor manera la presentación y agregar gráficos y figuras o lo que sea pertinente de acuerdo a lo que se pide.

• En GeoGebra graficar las funciones de onda y hacer una captura de cada una de ellas.

• Responder el cuestionario.

• Sacar 2 conclusiones y 2 recomendaciones.

• Bibliografía.

1. RESULTADOS OBTENIDOS

TABLA DE DATOS

Tabla 2. Datos dimensionales de la práctica.

ENSAYO 1. Determinación de la ecuación de onda de la cuerda del laboratorio y la posición y de las partículas para diferentes posiciones en un determinado tiempo.

Datos de entrada:  ;   ;  [pic 75][pic 76][pic 77]

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Grafico 5. Simulación del ensayo 1

Tabla 3.  Toma de datos y cálculos de la posición y de

las partículas de la onda para      diferentes posiciones.

Tabla 4.  Resultados pedidos

CÁLCULOS

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Cálculos de la posición Y:

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•                     [pic 98]

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• [pic 101]

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Cálculos del Error Porcentual:

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Función de onda General:

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rad[pic 136]

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GRAFICACIONES:

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Grafico 6. Función de onda 

ENSAYO2. Determinación de la ecuación de onda de la cuerda del laboratorio y la posición y de las partículas para diferentes posiciones en un determinado tiempo 

Datos de entrada:  ;   ;  [pic 139][pic 140][pic 141]

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Grafico 7. Simulación del ensayo 2

Tabla 5.  Toma de datos y cálculos de la posición y de

las partículas de la onda para      diferentes posiciones.