Ejercicios de fricción

Problema N. 1

Una masa de 2.31 kg se encuentra sobre un plano horizontal, se le aplica una fuerza de 20N en la dirección 41° respecto de la horizontal, el coeficiente de fricción entre la masa y el plano es µ = 0.16. a) Encuentre la magnitud de la fuerza normal, b) la magnitud de la fricción y c) la aceleración de la masa.

[pic 1]

∑F = m*a  Segunda ley de Newton

Datos: F = 20 Nt.  µ = 0.16  

Ahora hacemos

∑Fx = m*a  

F*cos 41° - f = m*a  (Ec. N 1) 

f =  µN

Encontramos el valor de la normal

∑Fy = 0

N + F*sen 41° - W = 0

N = W – F*sen 41°                Valor de W = m*g = 2.31 Kg * 9.81 m/s2 = 22.66 Nt

N = 22.66 Nt – (20 Nt *sen 41°)

    = 22.66 – 13.12 = 9.54 Nt.

Encontramos el valor f

f = 0.16 *9.54 Nt. = 1.53

En ec. 1

20Nt * cos 41° - 1.53 = 2.31 a

18.87 – 1.53 = 2.31 a

Despejamos a

a = 13.56/2.31 = 5.87 m/s2

Problema N. 2

Una masa de 3 kg se encuentra sobre un plano inclinado con coeficiente de fricción µ = 0.3 a) Encuentre la Normal y b) la aceleración que adquiere la masa.

Datos: m = 3 kg,  µ = 0.3, ángulo de 34°

[pic 2]

Calculamos el W = m*g = 3 Kg * 9.81 m/s2 = 29.43 Nt.

Formula útil f =  µN

La normal hacemos suma de fuerza en Y

∑Fy = 0

N – W *cos 34° = 0

N = W * cos 34° = 29.43 * cos 34° = 24.40 Nt 

Encontramos la fricción

f = 0.3 * 24.40 = 7.32 Nt.

∑Fx = m * a

 7.32 = 3 * a

Despejamos

a = 7.32/3 = 2.44 m/s2