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LOGICA MATEMATICA DIGITAL CONTROL 3

Enviado por   •  25 de Junio de 2019  •  Tareas  •  465 Palabras (2 Páginas)  •  7 Visitas

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Lógica Proposicional

Roderick Espinoza

Lógica Matemática y Digital

Instituto IACC

18/12/2017


Desarrollo

INSTRUCCIONES: Luego de revisar el material correspondiente a la semana 3:  

 

1) Evalúe la siguiente expresión con proposiciones y conectivos lógicos. A partir del resultado, determine si es tautología, contradicción o contingencia:

 

X = (¬p v q) ∧ (p ∧ ¬r)

 

2) Simplificar las siguientes expresiones lógicas utilizando equivalencias y las leyes del álgebra de Boole.

 

a. X = (A + B)(A + C)  

 [pic 1]

b.

 

Respuesta.

X = (¬p v q) ∧ (p ∧ ¬r)

p

q

r

¬p

¬r

(¬p v q)

(p ∧ ¬r)

(¬p v q) ∧ (p ∧ ¬r)

V

V

V

F

F

V

F

F

V

V

F

F

V

V

V

V

V

F

V

F

F

F

F

F

V

F

F

F

V

F

V

F

F

V

V

V

F

V

F

F

F

V

F

V

V

V

F

F

F

F

V

V

F

V

F

F

F

F

F

V

V

V

F

F

La proposición es contingencia ya que analizado el resultado se puede evidenciar que no es tautología no tampoco contradicción, ya que uno de los elementos da verdadero y el resto falso.

a. X = (A + B) (A + C)  respuesta es A+BC

(A + B)(A + C)  

Simplificación

(A+B)A+(A+B)C

Propiedad Distributiva

AA+AB+AC+BC

Propiedad Distributiva

A+AC +AB+BC

Regla A*A =A

A+AB+BC

Teorema A+ AB=A

A + BC

Teorema A+ AB=A

...

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