Trabajo Colaborativo. Logica matematica

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- En una encuesta realizada a un grupo de 300 docentes de la UNAD, se conoció que 210 habla inglés, 110 hablan francés y 12 ninguno de los dos idiomas ¿Cuántos docentes no hablan los 2 idiomas?

Solución:

Conjunto Universal: 300

Hablan inglés: 210

Hablan francés: 110

Ninguno de los dos idiomas: 12

I = Ingles

F = Francés

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Lo resolvemos mediante la siguiente ecuación: Donde X es ¿Cuántos docentes no hablan los 2 idiomas?

210 –x + x 110 – x + 12 = 300

320 – x + 12 = 300

332 – x = 300

X = 32

210 – x = 178

110 – x = 78

R/ Los docentes que no hablan los dos idiomas son 32

- De los docentes de la facultad de Administración se encuentra que el 40% tiene Especialización, el 35% tiene Maestría, además solo los que tienen Maestría o solo los que tienen Especialización son el 48%, ¿Cuál es el porcentaje de los que no tienen Especialización ni Maestría?

Solución:

Docentes con Especialización: 40%

Docentes con Maestría: 35%

Solo los que tienen maestría o Especialización: 48%

E = Especialización

M = maestría

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Lo resolvemos mediante la siguiente ecuación: Donde X es ¿Cuál es el porcentaje de los que no tienen Especialización ni Maestría?

40% - X + X + 35% - X + 48% = 100%

40% + 35% - X + 48% = 100%

123% - X = 100%

X = 23%

40% - X = 17%

35% - X = 12%

R/ El porcentaje de los que no tienen especialización ni maestría son 23%

- En la ECBTI somos 150 docentes, de ellos 92 viajaron al “congreso de Ingenierías”, 14 presentaron ponencias, 36 presentaron artículos y 12 participaron en las dos modalidades. ¿Cuántos docentes no mostraron producción académica?

Solución:

Conjunto Universal: 150

Congreso de Ingenierías: 92

Presentación Ponencias: 14

Presentación de artículos: 36

Ponencias y Artículos: 12

I = Ingenierías

P = Ponencias

A = Artículos[pic 23]

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Lo resolvemos mediante la siguiente ecuación: Donde X es ¿Cuántos docentes no mostraron producción académica?

92 – x + x + 14 – x + x 36 – x = 150

92 + 14 + 36 - x = 150

142 – x = 150

X = 8

92 – x = 84

14 – x = 6

36 – x = 28

R/ Los docentes que no mostraron producción académica son 8

Tarea 2: Aplicación a la teoría de conjuntos

2.1 Resuelva el siguiente Diagrama de Venn de acuerdo a la información que se requiere:

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2.1.1. ¿Cuántos estudiantes pertenecen a los cursos Prácticos, Metodológicos y Teóricos a la vez? R/ Pertenecen 170 estudiantes

2.1.2. ¿Cuántos estudiantes pertenecen solo a los cursos Prácticos?

R/ Pertenecen 72 estudiantes.

2.1.3. ¿Cuántos estudiantes pertenecen solo a los cursos Teóricos?

R/ Pertenecen 48 estudiantes.

2.1.4. ¿Cuántos estudiantes pertenecen solo a los cursos prácticos y metodológicos pero no a los teóricos?

R/ Pertenecen 122 estudiantes

2.1.5. ¿Cuántos estudiantes no pertenecen a los cursos prácticos?

R/ No pertenecen 98 estudiantes.

2.2 Con base en el diagrama de Venn del punto anterior represente (coloree) cada caso de la forma que se propone en la siguiente relación; un diagrama de Venn para cada ítem.

a. P ∩ T = P intersección T

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b. T U M = T unión M

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