¿Que es la matematica relacional?

¿Qué es la matemática relacional o topología?

Desarrollada a mediados del siglo XIX, por el matemático Henri Poincaré. Es una rama de las matemáticas en donde se estudia la geometría de figuras que no cambian sus propiedades al presentar transformaciones internas y también las diferentes relaciones y procesos que se realizan entre los diferentes elementos que conforman un sistema.

¿Para qué sirve?

Principalmente su aplicación se ubica en el estudio de las interacciones entre las partes de los sistemas.

Topología.

La topología cumple un papel importante en la ingeniería pues esta se convierte en una herramienta que permite tener una representación gráfica de diferentes fenómenos, estos permiten analizar y entender mucho mejor estos procesos.

Existen principalmente tres teorías de la topología

El primero se conoce como teoría de grafos, en la cual a partir de un conjunto de puntos y líneas conocidas como aristas se interconectan estos elementos o vértices.

De estos se conocen dos tipos:

Grafos conexos en los cuales existe un camino entre los vértices.

Grafo euleriano en la cual si existe pasa por cada arista solo una vez.

El segundo se conoce como teoría de nudos y el tercero se conoce como teoría de superficie. Sin embargo, no se explican ya que son complejos y se usan para otro tipo de propósitos que se salen del entorno de la computación.

La principal y que es importante es la teoría de grafos la cual es muy útil a lo que se refiere a computación y entendimiento de sistemas.

Teoría de grafos.

La teoría de grafos es una de las ramas mas importantes de las matemáticas modernas. En 1736 el matemático Suizo Leonhard Euler público un artículo en donde resolvió el problema de los puentes de Königsberg (Kalingrado), en donde la gran pregunta reside ¿Sera posible caminar por toda la ciudad cruzando uno de los siete puentes exactamente una vez?, el problema planteado hacia pensar a sus habitantes que no tendría solución, sin embargo, Euler hizo un modelo matemático del problema a lo cual permitió el surgimiento de lo que hoy se conoce como grafo y por supuesto su estudio llevo a la conclusión de que no era posible recorrer la ciudad sin pasar dos veces por uno de los puentes.

Ilustración 1: Puentes de Kalingrado.

¿Para qué sirven?

Los grafos son una herramienta adecuada para resolver problemas en sistemas, dado que permiten analizar como interactúan las partes del sistema y como fluye la información, estos grafos se pueden aplicar a cualquier tipo de sistema.

¿Partes de un grafo?

Un grafo se conforma de

Vértices (Nodos): Se simbolizan a través de círculos a los cuales se les asignan números o letras.

Lados