Trabajo de estimación de los modelos Markov-switching autoregresivos

Trabajo de estimación de los modelos Markov-switching autoregresivos

1. Descripción de las series

En la observación de los ciclos económicos es necesario tener en cuenta diversos indicadores que puedan dar un indicio ya sea en el pasado, presente o a manera de predicción del comportamiento que pueda tener la economía y acorde a esto tomar decisiones ya sea por parte de las empresas, Estados o bancos centrales. Dentro de los tipos de indicadores se podrán encontrar los coincidentes, retrasados y/o adelantados, siendo estos últimos los que se tomarán como referencia para el objeto del ejercicio, hablando en específico de la diferencia de tipos de interés o spread.

Los tipos de interés expresados de manera gráfica permiten conocer la rentabilidad asociada según un momento en el tiempo, lo que se conoce como estructura temporal de los tipos de interés; en la práctica suele observarse que esta tiene una pendiente positiva ya que, a un mayor plazo se tiene una mayor rentabilidad pero también un mayor riesgo asociado, esto debido a factores como la inflación, el riesgo de liquidez y motivos psicológicos como la incertidumbre que se genera a quien invierte su dinero pues no sabe con certeza si en el futuro su inversión será recuperada.

Por lo anterior mencionado es que se considera que las curvas de tipos de interés reflejan de manera implícita las expectativas que se tienen en los mercados financieros y por ende en la economía dado que, dan una posible inferencia de la evolución de la inflación y los ciclos económicos ante políticas monetarias adoptadas por los bancos centrales y que afecten los tipos de interés.

Para efectos del ejercicio se trabajará con los tipos de interés de deuda pública de referencia de Estados Unidos, como lo son el bono a 10 años para trabajar el mediano y largo plazo y el bono a 2 años para el tratamiento del corto plazo, donde se cuenta con datos mensuales desde junio de 1976 hasta abril de 2019 tomado de la Federal Reserve Bank of St. Louis.

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Como ya se ha mencionado, en la práctica y a nivel teórico se espera que los tipos de interés sean mayores en cuanto mayor sea plazo debido al riesgo de liquidez y la incertidumbre en el tiempo, no obstante, es factible que la estructura temporal de los tipos de interés cambie su pendiente y esta sea negativa, lo que significaría que los bonos de corto plazo sean más rentables que los bonos de largo plazo, esta situación poco usual se presenta porque los fondos y principales centrales financieras prevén que en el futuro se presentará una crisis financiera y desean en el corto plazo recuperar su inversión, de aquí que la curva de tipos pueda considerarse un indicador adelantado. De acuerdo a esto, en la gráfica se presenta ese diferencial en los tipos de interés de 10 y 2 años, donde lo deseable es que dicha relación sea positiva y la estructura temporal de los tipos de interés se conserve.  

Haciendo un análisis a priori de la gráfica, es posible inferir como los tipos de interés han tenido una caída por debajo del cero o caídas importantes antes de presentarse una crisis financiera o alteraciones importantes en los mercados financieros, como por ejemplo, la burbuja inmobiliaria en los años 1988-1989, la caída de las compañías dot.com en el 2000 y la crisis financiera del 2008, por mencionar algunas. Por lo que el comportamiento de los tipos de interés permite hacer inferencias sobre los ciclos económicos, ya que en una situación normal la diferencia entre los tipos de interés se espera que sea positiva.

Por otra parte, como complemento al uso de la serie de tipos de interés 10y-2y, se tomará la variable NBER, la cual es una serie de tiempo que hace una interpretación de los datos de expansiones y recesiones del ciclo económico de los Estados Unidos, la cual toma valor 1 cuando es un periodo de recesión y 0 (cero) cuando es un periodo de expansión, los datos son mensuales desde el mes de junio de 1976, tomados de la Federal Reserve Bank of St. Louis.[pic 6][pic 7]

 Una vez se ha realizado una descripción de las series, es paso a seguir es la estimación de las probabilidades de estados de expansión o recesión bajo los Modelos Markov-switching autoregresivos.

1. Estimación del modelo Markov-switching autoregresivo

Para la estimación de los parámetros del modelo de regresión se define:

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Previo a la estimación del modelo se evalúa la estacionariedad de la serie de diferencia de tipos de 10y-2y, realizando para ello las estimaciones pertinentes en STATA:

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En la serie se cuenta con 515 observaciones y según la gráfica a priori podría inferirse que la serie no es estacionaria.

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[pic 15][pic 16]

Según el valor del estadístico de Dickey-Fuller: -2,701 se encuentra en la zona de no rechazo de la hipótesis nula, por lo tanto, la serie posee raíz unitaria. [pic 17]